Stationärer stochastischer Prozess

Ein stationärer stochastischer Prozess ist ein Prozess, dessen Wahrscheinlichkeitsverteilung über einen bestimmten Zeitraum mehr oder weniger konstant variiert.

Mit anderen Worten, eine Reihe von Zahlen kann chaotisch aussehen (und sein), aber Werte innerhalb eines begrenzten Bereichs annehmen. Anhand dieser Informationen können Modelle erstellt werden, die versuchen, die Variable vorherzusagen. Die täglichen Renditen eines finanziellen Vermögenswerts sind ein Beispiel für stationäre stochastische Prozesse. Somit hat die tägliche Rendite des EURUSD, also die tägliche Variation in Prozent, folgende Form:

Dieses Diagramm spiegelt die täglichen prozentualen Renditen des EURUSD seit 1999 wider. Um das Konzept besser zu verstehen, werden wir jedoch nur die letzten 100 Tage anbieten.

Durch Vergrößern des Graphen können wir das Verhalten der Variablen deutlicher sehen. Während der letzten 100 Tage hatte der EURUSD Schwankungen im Bereich von -1% und 1%. Wir können nicht vorhersagen, welche Variation eines bestimmten Tages sein wird, aber wir können den Wertebereich erahnen (aber nicht bestätigen), in dem sich die Variable befinden wird.

Sind stationäre stochastische Prozesse vorhersehbar?

Wenn man sich auf die Vorhersagbarkeit eines stationären stochastischen Prozesses bezieht, wird nicht behauptet, dass er zu 100 Prozent vorhersagbar ist. Es bezieht sich auf die Möglichkeit, dass die Reihe mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit einen Wertebereich annimmt. Ein Beispiel bietet der Chart der täglichen Renditen des EURUSD. Wir können nicht vorhersagen, ob der EURUSD steigen oder fallen wird, aber wir können mit ziemlich hohem Vertrauen voraussagen, dass der EURUSD zwischen -1 und 1% zurückkehren wird.

Hier ist ein grobes Bild der Arten von stochastischen Prozessen. Dazu gehören stationäre und instationäre stochastische Prozesse.