Der IRR einer Anleihe ist der Zinssatz, mit dem die generierten Cashflows abgezinst werden müssen, damit das Ergebnis des Barwerts dem Preis der Anleihe entspricht.
Mit anderen Worten, in viel einfacheren Worten ist der IRR die reale Rendite der Anleihe.
Wenn wir beispielsweise eine Anleihe zu 105 kaufen und sie uns einen jährlichen Kupon von 5 % geben, haben wir tatsächlich eine Rendite von weniger als 5 %. Warum? Weil wir 105 bezahlt haben und sie uns 100 zurückgeben (sie geben immer 100 zurück). Daher müssten wir bei diesen 5 % pro Jahr den Wert, den sie an uns zurückerhalten, als geringer diskontieren.
Im Gegenteil, wenn wir eine Anleihe zu 95 kaufen und sie uns 5 % pro Jahr zahlen, wird unser IRR in Wirklichkeit mehr als 5 % betragen. Wir haben 95 bezahlt und sie geben uns 100 zurück, also mehr als wir bezahlt haben. Daher müssen wir bei 5% das Extra hinzufügen, das sie uns zurückgeben. Dafür gibt es einige Formeln.
Als nächstes werden wir sehen, wie der IRR berechnet wird und am Ende sehen wir Beispiele für die drei möglichen Fälle. Kauf einer Anleihe zum Nennwert, Kauf einer Discount-Anleihe (unter 100) oder Kauf einer Anleihe mit Ausgabeaufschlag (über 100).
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Ich möchte mit Etoro investierenBerechnung des IRR einer Anleihe
Die IRR-Formel wurde bereits in einem anderen Artikel zum internen Zinsfuß gesehen. In diesem Fall ist die Formel dieselbe, jedoch auf die Investition in eine Anleihe angewendet. Zur Vereinfachung können wir in zwei Arten von Anleihen investieren:
- Nullkuponanleihen: Der IRR einer Nullkuponanleihe stimmt mit dem Kassazins überein. Der einzige Cashflow ist der Rücknahmepreis.
- Coupon-Anleihen: Der IRR einer Kuponanleihe wird durch Versuch und Irrtum durch eine Formel ermittelt. Es gibt Computerprogramme, die uns diese Aufgabe erleichtern.
Dabei ist P der Kaufpreis der Anleihe, Pn der Rückzahlungspreis und C der Coupon für jede Periode.
Beispiel für die Berechnung des IRR einer Anleihe
- Angenommen, eine Nullkuponanleihe, also eine Anleihe, die keine Kupons ausschüttet. Der Kaufpreis der Anleihe beträgt 109, die Laufzeit beträgt 3 Jahre.
Der IRR dieser Nullkuponanleihe beträgt -0,028. Wenn wir mit 100 multiplizieren und als Prozentsatz ausdrücken, haben wir einen IRR dieser Anleihe von -2,8 %. Daran können wir erkennen, dass die Rentabilität einer Anleihe auch negativ sein kann.
- Nehmen wir nun einen Gutschein mit Coupons an. Die Anleihe zahlt 5% pro Jahr mit einer Laufzeit von drei Jahren. Und wir werden drei Fälle betrachten:
Gutschein mit Rabatt gekauft (unter 100)
Die Formel in der Tabelle ergibt einen IRR-Wert von 6,9 %. Um zu überprüfen, ob die Berechnung korrekt ist, wird die Gleichheit durch Einsetzen dieses Wertes in die obere Formel erfüllt.
Anleihe zum Nennwert gekauft (in 100)
Nach Eingabe der Werte in das Computerprogramm beträgt der IRR genau 5%. Solange der Kaufwert dem Rücknahme- oder Rücknahmepreis entspricht, entspricht der IRR dem Coupon.
Bonus gekauft mit Ausgabeprämie (über 100)
Bei Anleihen mit Ausgabeaufschlag schließlich wird der IRR niedriger sein als die Kuponrendite. Die Tabelle extrahiert einen IRR-Wert von 3,22%.
Bei variabel verzinslichen Anleihen wäre die anzuwendende Formel dieselbe. Das Ergebnis würde jedoch variieren.
Vergleich zwischen NPV und IRRAnleihebewertung
