Ein benachbarter Winkel ist einer, der einen Scheitelpunkt und eine Seite mit einem anderen Winkel gemeinsam hat, d. Beide Winkel sind wiederum komplementär, dh sie bilden einen geraden Winkel von 180º (sexagesimal Grad) oder π Radiant.
Vereinfacht gesagt sind zwei Winkel benachbart, wenn sie gleichzeitig aufeinanderfolgend und ergänzend sind oder, anders betrachtet, eine besondere Kategorie von aufeinanderfolgenden Winkeln darstellen.
Es ist auch erwähnenswert, dass die Seiten, die die benachbarten Winkel nicht gemeinsam haben, zwei Strahlen sind, die in entgegengesetzte Richtungen verlaufen. Das heißt, wenn man das untere Bild betrachtet (wo ∝ und β benachbart sind), beginnen beide Strahlen von Punkt B, aber einer geht durch Punkt A und der andere durch Punkt D.
Benachbarte Winkel sind aufgrund ihrer Position relativ zu einem anderen Winkel Teil einer Winkelkategorie.
Es sollte daran erinnert werden, dass ein Winkel ein Bogen ist, der durch das Kreuzen zweier Strahlen, Linien oder Segmente gebildet wird.
Zu beachten ist, dass zwei benachbarte Winkel, die sich ergänzen müssen, zwangsläufig weniger als 180º betragen müssen. Das heißt, es sind konvexe Winkel, die spitz (weniger als 90º), gerade (90º) oder stumpf (zwischen 90º und 180º) sein können.
Ebenso kann ein konkaver Winkel, der mehr als 180º misst, keinen angrenzenden Winkel haben.
Beispiele für benachbarte Winkel
Schauen wir uns einige Beispiele für benachbarte Winkel an:
- Die Innen- und Außenwinkel, die in einem Dreieck denselben Scheitelpunkt haben, sind benachbarte Winkel.
Im obigen Bild sehen wir beispielsweise drei Paare benachbarter Winkel, da gilt: ∝ + d = β + e = γ + h = 180º.
- Um ein weniger abstraktes Beispiel zu nennen, stellen wir uns vor, wir gehen an den Strand und stellen einen Sonnenschirm auf. Die Winkel, die sich zwischen dem Objekt und dem Boden sowohl nach rechts als auch nach links bilden, sind benachbart (Wir nehmen an, dass die Oberfläche des Strandes flach ist).