Kapitalzuweisungslinie (CAL)

Die Asset Allocation Line, besser bekannt unter dem englischen Namen Capital Allocation Line (CAL), ist die grafische Darstellung aller möglichen Kombinationen von Risiko und Rendite bei einem Anlageportfolio aus risikofreien und risikobehafteten Vermögenswerten.

Bei dieser Definition ist zu beachten, dass es sich bei risikoreichen Anlagen grundsätzlich um Aktien handelt. Portfoliorenditen sind definiert als die mathematische Erwartung von Portfoliorenditen. Darüber hinaus wird das Portfoliorisiko auch als Standardabweichung der Portfoliorenditen definiert.

Die CAL-Linie ist, wie wir später sehen werden, eine aufsteigende Gerade. Dies liegt daran, dass Anleger nur dann ein höheres Risiko eingehen, wenn ihnen eine höhere erwartete Rendite geboten wird. Unter diesem Ansatz kommt der Satz: „Je höher das Risiko, desto höher die Rentabilität.

Die Capital Allocation Line (CAL) grafisch

Stellen wir uns das folgende Beispiel vor, um die Funktionsweise der Capital Allocation Line besser zu verstehen und grafisch darzustellen:

• Wir haben ein Portfolio, das sich aus risikofreien Vermögenswerten und einem Aktienportfolio zusammensetzt.
• Der risikofreie Vermögenswert ergibt eine Rendite von 2% und ein Risiko von 0%.
• Das Aktienportfolio hat eine Rendite von 10 % und ein Risiko von 8 %.

Grafisch würde die Capital Allocation Line wie folgt aussehen:

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• Wir würden Punkt A in der Grafik erreichen, wenn wir 100 % unseres Kapitals in die risikofreie Anlage investieren würden. Das heißt, wir hätten eine Rendite von 2% und ein Risiko von 0%.
• Wir würden Punkt B in der Grafik erreichen, wenn wir 100 % unseres Kapitals in das Aktienportfolio investieren würden. Wo wir eine Rendite von 10 % und ein Risiko von 8 % hätten.

Daher markiert die Investition von 100 % des Kapitals in einen der beiden Vermögenswerte die Extrempunkte der Linie. Und deshalb werden wir uns an einem Punkt zwischen den Punkten A und B positionieren, wenn wir zwischen beiden Vermögenswerten diversifizieren. Stellen wir uns vor, wir gehen von einem Portfolio aus, das 100 % des Kapitals in die risikofreie Anlage investiert. Nun, je mehr wir in das Aktienportfolio investieren, desto mehr steigen wir auf. Sehen wir uns das als nächstes an.

Weiter mit dem Beispiel…

Ausgehend von den gleichen Daten aus dem vorherigen Beispiel werden wir sehen, wie die CAL-Linie nach oben geht. Stellen wir uns folgendes vor:

Wir haben zunächst 100 % des Kapitals in die risikolose Anlage investiert. Daher haben wir eine Rendite von 2% und ein Risiko von 0% (Punkt A der vorherigen Grafik). Nun ändern wir die Anlage und investieren 75% in das risikolose Asset und 25% in das Aktienportfolio. Wie hoch ist nun meine Rentabilität und mein Risiko?

Portfoliorendite = (75% * 2%) + (25% * 10%) = 4%

Portfoliorisiko = (75% * 0%) + (25% * 8%) = 2%

Und wie Sie sehen, befinden wir uns an einem Punkt auf der Linie über Punkt A. Und wir werden die Linie nach oben bewegen, wenn wir mehr in das Aktienportfolio investieren. Die Grenze besteht darin, 100% in das Aktienportfolio zu investieren. Wo ein Investor gefunden werden kann, hängt im Wesentlichen von seiner Risikoaversion ab.