Die Winkelhalbierende ist derjenige Strahl, der ausgehend vom jeweiligen Scheitelpunkt einen Winkel in zwei gleiche Teile teilt.
Das heißt, die Winkelhalbierende ist die Linie, die den Winkel in zwei Teile gleichen Maßes teilt. Das heißt, wenn α im unteren Bild 70º beträgt, wird es in zwei 35º-Winkel geteilt.
An dieser Stelle müssen wir uns zunächst daran erinnern, dass die Definition des Winkels der Bogen ist, der aus der Vereinigung zweier Linien, Strahlen oder Segmente gebildet wird.
Ebenso weisen wir darauf hin, dass ein Strahl wie die Winkelhalbierende als der Teil der Geraden definiert ist, der einen Ursprungspunkt hat und sich bis ins Unendliche erstreckt. Das heißt, im Gegensatz zu einem Segment hat es nicht zwei, sondern nur ein Ende.
Wie zeichnet man eine Winkelhalbierende?
Um eine Winkelhalbierende zu zeichnen, zeichnen wir zunächst einen Kreis beliebiger Amplitude und nehmen als Mittelpunkt den Scheitelpunkt, von dem aus der Winkel gebildet wird.
Als nächstes werden wir beobachten, dass die Strahlen, die den Winkel bilden, den Umfang an zwei Punkten schneiden. Nimmt man jeden von ihnen als Mittelpunkt, werden zwei Kreise mit dem gleichen Radius gezeichnet.
Dann ist der Strahl, der den Schnittpunkt zwischen den letzten beiden gezeichneten Kreisen schneidet, die Winkelhalbierende.
Es ist zu beachten, dass sich die Winkelhalbierenden der drei Winkel des Dreiecks beim Zeichnen im Mittelpunkt der Figur schneiden, dh im Mittelpunkt des eingeschriebenen Kreises (innerhalb) des Dreiecks.
Wie wir in der Abbildung unten sehen, ist I der Mittelpunkt des Dreiecks ABC. Es sollte beachtet werden, dass die äquidistante Mitte der Seiten des Dreiecks, dh bei Betrachtung des Bildes, das ID-Segment gleich dem IE-Segment und wiederum gleich dem IF-Segment ist.
Es ist erwähnenswert, dass wir in unserem Artikel über die Winkelhalbierende eines Dreiecks sie als Gerade definieren, obwohl ihre wesentliche Eigenschaft gleich ist und sie den Innenwinkel der Figur in zwei gleiche Teile teilt.