Hypotenuse - Was ist das, Definition und Konzept

Die Hypotenuse ist die Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, die vor dem rechten oder 90º-Winkel liegt. Somit ist es die längste Seite der Figur.

Die Hypotenuse ist dann die Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, die ein größeres Maß hat als die anderen beiden Seiten, die Beine genannt werden.

Wir müssen uns daran erinnern, dass ein rechtwinkliges Dreieck einen rechten Winkel und zwei spitze hat, da die Summe der Innenwinkel jedes Dreiecks 180º betragen muss.

Hypotenuse-Formel

Um die Hypotenuseformel zu erklären, müssen wir berücksichtigen, dass ein rechtwinkliges Dreieck den Satz des Pythagoras erfüllt. Dies zeigt an, dass der Wert der Hypotenuse im Quadrat gleich der Summe der Werte jedes der quadrierten Beine ist.

Das heißt, mathematisch kann die Hypotenuse durch die folgende Formel definiert werden, wobei (nach dem Bild unten) die Hypotenuse AC und die Beine AB und BC sind.

AC²= AB²+ BC²

Eine andere Erklärung ist, dass die Summe der Längen der orthogonalen Projektionen der beiden Beine als Ergebnis die Länge der Hypotenuse ergibt. Betrachtet man das Bild unten, wo das Segment BE senkrecht zu AC steht, wäre die Hypotenuse:

AC = AE + EC

Eine weitere zu berücksichtigende Tatsache ist, dass die Hypotenuse gleich dem Durchmesser des Umfangs ist, in den das rechtwinklige Dreieck eingeschrieben ist, wie wir in der folgenden Abbildung sehen, in der DE die Hypotenuse ist.

Es sollte auch klargestellt werden, dass der Durchmesser das Segment ist, das zwei gegenüberliegende Punkte des Umfangs durch seinen Mittelpunkt verbindet.

Hypotenuse-Beispiel

Angenommen, wir haben ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 10 Metern. Wie lang wird seine Diagonale sein? Hier müssen wir uns daran erinnern, dass ein Quadrat nicht nur alle Seiten gleich hat, sondern dass auch seine Innenwinkel gleich groß und gerade sind.

Wenn wir also eine Diagonale zeichnen, bleiben uns zwei gleiche rechtwinklige Dreiecke, wobei die Diagonale die Hypotenuse ist.

Daher können wir nach dem Satz des Pythagoras die Länge der Diagonalen (DB) bestimmen:

DB²= AB²+ ANZEIGE²

DB²=10²+10²

DB²=200

DB = 14,1421 m