Cateto - Was ist das, Definition und Konzept

Das Bein ist eine der beiden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, die einen rechten Winkel bilden (Messung 90º).

Jedes rechtwinklige Dreieck hat dann zwei Beine, und von der Ecke, die sie verbindet, wird der rechte Winkel gebildet, der vor der dritten Seite der Figur liegt, die Hypotenuse genannt wird.

In einfachen Worten hat jedes rechtwinklige Dreieck zwei Seiten, die als Beine bezeichnet werden, und eine andere, die Hypotenuse genannt wird, wobei die erste kürzer als die dritte ist.

Es ist erwähnenswert, dass diese Bezeichnungen nur in rechtwinkligen Dreiecken existieren, also solchen mit einem rechten Winkel und zwei spitzen Winkeln (die drei Innenwinkel jedes Dreiecks müssen zusammen 180º ergeben).

Arten von Beinen

Abhängig von einem Winkel kann das Bein von zwei Arten sein:

• Benachbart: Ein Bein grenzt an den Winkel α, wenn es zusammen mit der Hypotenuse diesen Winkel bildet.
• Gegenteil: Ein Bein hat den entgegengesetzten Winkel α, wenn es davor liegt.

In der obigen Abbildung ist beispielsweise der dem Winkel β benachbarte Schenkel AB, während der gegenüberliegende Schenkel BC ist.

Beinformel

Wir müssen uns daran erinnern, dass im Fall von rechtwinkligen Dreiecken der Satz des Pythagoras erfüllt ist, so dass das Hypotenuse-Quadrat gleich der Summe jedes der quadrierten Beine ist.

Daher haben wir mit der obigen Abbildung, dass AC die Hypotenuse (h), AB das Bein 1 (c1) und BC das Bein 2 (c2) ist, was der Fall wäre:

Beispiel für Bein

Angenommen, wir haben ein Rechteck mit einer Diagonale von 30 Metern und einer Seite von 10 Metern. Wie lang ist die andere Seite?

In diesem Fall müssen wir uns daran erinnern, dass die Innenwinkel eines rechtwinkligen Dreiecks 90º betragen. Beim Zeichnen der Diagonale bleiben also zwei rechtwinklige Dreiecke übrig, wobei die Diagonale die Hypotenuse und jede der unterschiedlich messenden Seiten die Beine sind.

Angenommen, wir nehmen die Diagonale AC, die die Beine AD und DC sind. Da wir nicht wissen, auf welcher Seite wir die Daten haben, nennen wir X die Strecke, die wir finden müssen:

30²=10²+ x²

900 = 100 + x²

800 = x²

x = 28,2842 m