Der Bootstrap ist ein Mechanismus der Statistik und Ökonometrie, der sich auf das Resampling von Daten innerhalb einer Zufalls- oder Zufallsstichprobe konzentriert. Seine Hauptanwendung besteht darin, eine Annäherung an die Verteilung der analysierten Variablen zu finden.
Dieses Verfahren wird im statistischen Jargon auch als Bootstrapping bezeichnet und ist das Ergebnis von Studien im Bereich der statistischen Stichprobenziehung des Mathematikers Bradley Efron Ende der 1970er Jahre.
Bootstrap-Dienstprogramm
Der Hauptnutzen der Verwendung des Bootstrap besteht darin, den Bias innerhalb der Analyse zu reduzieren oder, mit anderen Worten, die Varianz durch zufälliges Resampling der Ausgangsstichprobe und nicht der Grundgesamtheit anzunähern. Auf diese Weise wird die Konstruktion statistischer Modelle durch die Erstellung von Konfidenzintervallen und Hypothesentests erleichtert.
Obwohl es a priori eine sehr komplexe Praxis erscheinen mag, besteht das Verfahren, auf dem das Bootstrapping basiert, einfach darin, eine große Anzahl von Stichproben zu erstellen, wobei die Daten als Referenz einer anfänglichen Grundgesamtheitsstichprobe neu positioniert werden.
Diese Technik ist besonders nützlich in Situationen, in denen die verfügbaren Stichproben klein sind oder, wie bereits erwähnt, wenn die Verteilung stark verzerrt ist. In diesem Sinne helfen sie, eine Vielzahl von Problemen der Wahrscheinlichkeit und angewandten Statistik zu lösen.
Bootstrap-Funktionen
Eines der Hauptmerkmale dieser Praxis besteht darin, dass sie ein anschließendes Resampling beinhaltet, um geschlossene Ausdrücke zu erhalten und die mathematische Komplexität dieser Operationen zu lösen. Mit der Entwicklung von Computern und technologischen Werkzeugen in den letzten Jahren ist es einfacher geworden, sich auf den Einsatz von Bootstrapping für komplexes Resampling zu verlassen.
Die Resampling-Technik ermöglicht es uns, bei der Untersuchung von Datenproben aus einer bestimmten Population noch weiter zu gehen. Mit anderen Worten, Sie können neue Annahmen treffen oder erstellen, indem Sie zusätzliche Werte aus der Stichprobe ersetzen.
Vorteile von Bootstrap
Ein positiver Aspekt des Bootstrap-Resampling ist, dass es statistische Methoden vereinfacht hat, in dem Sinne, dass es die Konstruktion klassischer und hochkomplexer mathematischer Modelle durch Berechnungen mit spezifischer Software ersetzt hat, was ihre Anwendbarkeit oder den Zugang zu anderen Gebieten oder Studien verbessert hat.
Dieser Linie folgend wird normalerweise davon ausgegangen, dass dieser Mechanismus im Vergleich zu klassischen Modellen und Annahmen viel offener oder zugänglicher ist, was ihn zu einem nützlichen Werkzeug für eine Vielzahl mathematischer Probleme macht.
Vertrauensintervall