Mathematische Ungleichung - Was ist das, Definition und Konzept

Mathematische Ungleichung ist ein Satz der Ordnungsbeziehung zwischen zwei algebraischen Ausdrücken, die durch die Vorzeichen verbunden sind: ungleich ≠, größer als>, kleiner als <, kleiner oder gleich sowie größer oder gleich ≥, was zu beide Ausdrücke mit unterschiedlichen Werten.

Daher wird die in einem Ausdruck dieser Art aufgestellte Ungleichheitsbeziehung verwendet, um anzuzeigen, dass zwei mathematische Objekte ungleiche Werte ausdrücken.

Bei den Ausdrücken der mathematischen Ungleichung ist Folgendes zu beachten:

• größer als>
• Weniger als <
• Kleiner oder gleich ≤
• Größer oder gleich ≥

Dies sind Ungleichungen, die uns zeigen, in welchem ​​Sinne eine Ungleichheit nicht gleich ist.

Nun werden die Fälle dieser Ungleichungen wie folgt formuliert:

• Weniger als <
• Größer als>

Sie sind Ungleichungen, die als "strenge" Ungleichungen bekannt sind.

Inzwischen werden die Fälle von Ungleichheiten wie folgt formuliert:

• Kleiner oder gleich ≤
• Größer oder gleich ≥

Es handelt sich um Ungleichungen, die als "nicht strikte oder eher breite" Ungleichungen bekannt sind.

Mathematische Ungleichung ist ein Ausdruck, der aus zwei Gliedern besteht. Das linke Element links vom Gleichheitszeichen und das rechte Element rechts vom Gleichheitszeichen. Schauen wir uns das folgende Beispiel an:

3x + 3 <9

Die Lösung der vorherigen Aussage zeigt die Aussage der Ungleichung der Ausdrücke.

Eigenschaften der mathematischen Ungleichung

• Wenn beide Elemente des Ausdrucks mit demselben Wert multipliziert werden, gilt die Ungleichung.
• Wenn wir beide Elemente des Ausdrucks durch denselben Wert dividieren, gilt die Ungleichung.
• Wenn wir von beiden Elementen des Ausdrucks denselben Wert subtrahieren, bleibt die Ungleichung bestehen.
• Wenn wir beiden Elementen des Ausdrucks denselben Wert hinzufügen, gilt die Ungleichung.

Beachten Sie, dass mathematische Ungleichungen auch die folgenden Eigenschaften haben:

• Wenn beide Elemente des Ausdrucks mit einer negativen Zahl multipliziert werden, ändert sich der Sinn der Ungleichung.
• Wenn beide Elemente des Ausdrucks durch eine negative Zahl geteilt werden, ändert sich der Sinn der Ungleichung.

Schließlich müssen wir betonen, dass mathematische Ungleichung und Ungleichung unterschiedlich sind. Eine Ungleichung wird durch eine Ungleichung erzeugt, aber sie könnte keine Lösung haben oder inkongruent sein. Eine Ungleichung kann jedoch keine Ungleichung sein. Beispielsweise

3 < 5

Die Ungleichung ist erfüllt, da 3 kleiner als 5 ist. Nun, es ist keine Ungleichung, da sie keine Unbekannten hat.