Nash-Gleichgewicht ist eine Situation, in der Einzelpersonen oder Spieler keinen Anreiz haben, ihre Strategie unter Berücksichtigung der Entscheidungen ihrer Gegner zu ändern.
Im Nash-Gleichgewicht ist die von jedem Teilnehmer an einem Konflikt oder einem Spiel gewählte Strategie angesichts der von den anderen gewählten Strategie optimal. Mit anderen Worten, niemand wird etwas gewinnen, wenn er sich entscheidet, seine Strategie unter der Annahme zu ändern, dass andere Individuen ihre nicht ändern.
Es sollte beachtet werden, dass im Nash-Gleichgewicht nicht unbedingt der größte Gewinn für alle Individuen oder Spieler zusammen erzielt wird. Es stimmt nur, dass jeder optimal auf die Strategie des anderen reagiert. In vielen Fällen möchten Einzelpersonen mit höheren Gewinnen ein anderes Gleichgewicht finden, tun dies jedoch nicht, weil sie Gefahr laufen, betrogen zu werden.
Ursprung des Konzepts
Das Nash-Gleichgewicht ist ein Konzept aus der Spieltheorie, einem Zweig der Wirtschaftswissenschaften, der mathematische Modelle von Konflikten und Kooperationen zwischen vermeintlich rationalen Individuen untersucht.
Der Schöpfer des Konzepts ist der Mathematiker John Nash, der 1951 nachweisen konnte, dass es in jedem Spiel, bei dem die Teilnehmer zwischen einer endlichen Anzahl von Strategien (die rein oder gemischt sein können) wählen können, immer mindestens ein Nash-Gleichgewicht gibt.
Das Dilemma des Gefangenen
Das vielleicht bekannteste Beispiel für das Nash-Gleichgewicht ist das Spiel, das "das Dilemma des Gefangenen" genannt wird. Wir werden es unten erklären.
Angenommen, es gibt zwei Gefangene A und B, die einen bewaffneten Raubüberfall begangen haben. Die Polizei hat sie festgenommen, benötigt aber weitere Beweise, um sie inhaftieren zu können. Für weitere Informationen sperren sie sie in zwei separate Zellen, damit sie nicht miteinander kommunizieren können, und stellen sie unter folgenden Bedingungen:
- Wenn Sie gestehen, aber Ihr Partner nicht, werden wir Sie freilassen, während wir Ihrem Partner 10 Jahre Gefängnis geben.
- Wenn wir sehen, dass beide gestehen, geben wir jedem von ihnen 5 Jahre.
- Wenn keiner von uns gesteht, geben wir jedem von ihnen 1 Jahr Gefängnis.
Wir können diese Situation durch ein Spiel grafisch darstellen, das wir mit einer Auszahlungsmatrix darstellen, bei der jedes Jahr im Gefängnis einen negativen Wert hat.
|
Spieler A / B |
Bekennen |
Nicht gestehen |
|
Bekennen | -5; -5 |
0; -10 |
|
Nicht gestehen |
-10; 0 |
-1; -1 |
In diesem Spiel ist das Nash-Gleichgewicht Geständnis-Geständnis, da keiner der Spieler einen Anreiz hat, seine Entscheidung zu ändern, wenn man bedenkt, was sein Partner tun wird. Beide Personen würden sich jedoch lieber in ein anderes Gleichgewicht versetzen (Nicht bekennen – nicht bekennen).
Ungeachtet dessen ist es möglich, wenn sich die Bedingungen des Spiels ändern (zB eine unendliche Wiederholung), andere Gleichgewichte zu erreichen.
