Die Monte-Carlo-Simulation ist ein statistisches Verfahren. Dies wird verwendet, um komplexe mathematische Probleme durch die Generierung von Zufallsvariablen zu lösen.
Die Monte-Carlo-Simulation oder Monte-Carlo-Methode verdankt ihren Namen dem berühmten Casino im Fürstentum Monaco. Roulette ist das bekannteste Casinospiel und auch das einfachste Beispiel für einen Mechanismus zur Generierung von Zufallszahlen.
Der Schlüssel zu dieser Methode liegt darin, den Begriff „Simulation“ zu verstehen. Die Durchführung einer Simulation besteht darin, die Eigenschaften und Verhaltensweisen eines realen Systems zu wiederholen oder zu duplizieren. Daher besteht das Hauptziel der Monte-Carlo-Simulation darin, zu versuchen, das Verhalten realer Variablen zu imitieren, um ihre Entwicklung so weit wie möglich zu analysieren oder vorherzusagen.
Durch Simulation können sie von sehr einfachen Problemen bis hin zu sehr komplexen Problemen gelöst werden. Manche Probleme lassen sich mit Stift und Papier lösen. Die meisten erfordern jedoch die Verwendung von Computerprogrammen wie Excel, R Studio oder Matlab. Ohne diese Programme würde die Lösung bestimmter Probleme sehr lange dauern.
Wozu dient die Monte-Carlo-Simulation?
Wichtig ist zu wissen, wofür diese Methode verwendet wird. Das heißt, spezifische Fälle, um die Bedeutung der Methode zu verstehen.
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Ich möchte mit Etoro investierenIn der Wirtschaftswissenschaft wird die Monte-Carlo-Simulation sowohl in Unternehmen als auch bei Investitionen eingesetzt. In der Welt der Investitionen zu sein, wo sie am meisten genutzt wird.
Einige Beispiele für Monte-Carlo-Simulationen bei Investitionen sind die folgenden:
- Anlageportfolios erstellen, bewerten und analysieren
- Bewertung komplexer Finanzprodukte wie Finanzoptionen
- Erstellung von Risikomanagementmodellen
Da der Return on Investment unvorhersehbar ist, wird diese Art von Methode verwendet, um verschiedene Arten von Szenarien zu bewerten.
Ein einfaches Beispiel findet sich an der Börse. Die Bewegungen einer Aktie können nicht vorhergesagt werden. Sie können geschätzt werden, aber es ist unmöglich, es genau zu tun. Daher wird mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation versucht, das Verhalten einer Handlung oder einer Menge von ihnen zu imitieren, um zu analysieren, wie sie sich entwickeln könnten. Sobald die Monte-Carlo-Simulation durchgeführt ist, werden sehr viele mögliche Szenarien extrahiert.
Zufallszahlengenerierung
Ein wichtiger Punkt bei der Verwendung der Monte-Carlo-Simulation ist die Generierung von Zufallszahlen. Wie erzeugen wir Zufallszahlen? Mit Computerprogrammen. Denn wenn wir einen Mechanismus wie ein Roulette verwenden, könnte dies viele Stunden dauern.
Wenn wir 10.000 Zufallszahlen generieren möchten, stellen Sie sich vor, wie lange das dauern würde. Daher werden Computerprogramme verwendet, um diese Zahlen zu generieren. Sie gelten nicht als reine Zufallszahlen, da sie vom Programm mit einer Formel erstellt werden. Sie sind jedoch den Zufallsvariablen der Realität sehr ähnlich. Sie werden Pseudo-Zufallszahlen genannt. Gelöst dieses Problem, bleibt nur noch eine Anwendung des Verfahrens abzuwarten.
Monte-Carlo-Simulationsbeispiel
Angenommen, wir wollen einen Manager einstellen, der für uns Geschäfte an der Börse macht.
Der Manager, den wir einstellen wollen, behauptet, im letzten Jahr mit einem Depot von 20.000 US-Dollar eine Rentabilität von 50% erzielt zu haben. Um zu bestätigen, dass das, was Sie sagen, wahr ist, bitten wir Sie um Ihre geprüfte Erfolgsbilanz. Das heißt, die Aufzeichnung aller Ihrer Operationen, die von einem Wirtschaftsprüfer überprüft wurde (um Betrug und falsche Konten zu vermeiden). Der Manager stellt uns alle Unterlagen zur Verfügung und wir fahren mit der Bewertung der Gewinn- und Verlustrechnung fort.
Nehmen wir an, wir haben 20.000 Dollar. Wir führen die entsprechenden Variablen in unser Computerprogramm ein und extrahieren den folgenden Graphen:
Mit den Ergebnissen des Managers, den wir einstellen möchten, wurden 10.000 Simulationen durchgeführt. Darüber hinaus werden die Ergebnisse auf vier Jahre hochgerechnet. Das heißt, 10.000 verschiedene Szenarien für diese Ergebnisse über vier Jahre.
In den allermeisten Szenarien wird eine positive Rendite erzielt, aber es besteht eine geringe Wahrscheinlichkeit, Geld zu verlieren. Die Monte-Carlo-Simulation bietet uns unendlich viele Kombinationsmöglichkeiten, um Szenarien zu bewerten, die uns auf den ersten Blick nicht bewusst sind.