Das unregelmäßige Prisma ist das Polyeder, das aus zwei parallelen und gleichen Flächen besteht, die keine regelmäßigen Vielecke sind, und hat auch Seitenflächen, die Parallelogramme sind.
Mit anderen Worten, was ein unregelmäßiges Prisma von einem regulären unterscheidet, ist, dass ersteres unregelmäßige Vielecke als Basis hat, während letztere regelmäßige Vielecke sind.
Ein unregelmäßiges Polygon ist eines, bei dem nicht alle Seiten gleich lang sind. Außerdem haben nicht alle seine Innenwinkel das gleiche Maß.
Im Gegensatz dazu ist ein regelmäßiges Polygon ein Polygon, bei dem seine Seiten und Innenwinkel identisch sind.
Ein viereckiges Prisma ist beispielsweise unregelmäßig, wenn seine Grundfläche Trapeze ist.
Elemente eines unregelmäßigen Prismas
Die Elemente eines unregelmäßigen Prismas sind wie folgt:
Die Elemente einer dreieckigen Primzahl, die uns vom Bild unten leiten, sind die folgenden;
- Basen: Sie sind zwei parallele und gleiche Polygone. Dies sind unregelmäßige Polygone, wie oben erläutert.
- Seitenflächen: Sie sind Parallelogramme, die die beiden Basen verbinden.
- Kanten: Sie sind die Segmente, die zwei Seiten des Prismas verbinden.
- Scheitelpunkte: Es ist der Punkt, an dem sich drei Gesichter der Figur treffen.
- Höhe: Der Abstand zwischen den beiden Basen in der Abbildung. Wenn das Prisma gerade ist, entspricht die Höhe der Kante der Seitenflächen.
Es sollte beachtet werden, dass die Anzahl der Seitenflächen gleich der Anzahl der Seiten der Basis ist.
Fläche und Volumen des unregelmäßigen Prismas
Um die Eigenschaften des unregelmäßigen Prismas besser zu verstehen, können wir die folgenden Messungen berechnen:
- Bereich: Um die Fläche eines unregelmäßigen Prismas zu berechnen, müssen wir sowohl die Fläche der Basen (Ab) und der seitliche Bereich (AL) und fügen Sie sie hinzu, wie wir in der folgenden Formel sehen können:
Da die Basis ein unregelmäßiges Polygon ist, gibt es keine allgemeine Formel zur Berechnung seiner Fläche. Ebenso im Fall von AL, müssen wir die Fläche jeder Seitenfläche berechnen und addieren.
- Volumen: Um das Volumen des Prismas zu finden, müssen wir die Fläche der Basis mit der Höhe der Figur multiplizieren.
Beispiel für ein unregelmäßiges Prisma
Angenommen, wir haben ein unregelmäßiges Prisma, dessen Basen Rauten sind. Jede Raute hat eine Seite von 9 Metern und ihre Durchmesser betragen 8 und 10 Meter. Auch die Höhe des Prismas beträgt 12 Meter. Wenn die Seitenflächen Rechtecke sind. Wie groß ist die Fläche und das Volumen der Figur?
Zuerst berechnen wir die Basis unter Berücksichtigung, dass die Fläche einer Raute gefunden wird, indem die kleinere Diagonale mit der kleineren Diagonale multipliziert und durch zwei geteilt wird:
Dann muss ich berücksichtigen, dass alle Seitenflächen Rechtecke sind, wobei eine Seite 12 Meter und die andere 9 Meter misst. Denken wir also daran, dass die Fläche des Rechtecks berechnet wird, indem die Länge zweier kontinuierlicher Seiten multipliziert wird. Dann multipliziere ich die Fläche jedes Rechtecks mit der Anzahl der Seitenflächen, die vier beträgt, da die Raute vier Seiten hat.
Dann füge ich die Fläche der Basen plus die seitliche Fläche hinzu:
Um das Volumen zu finden, multipliziere ich die Fläche der Basis (Ab) durch die Höhe des Prismas:
