Die akkumulierte Häufigkeit ist das Ergebnis der sukzessiven Addition der absoluten oder relativen Häufigkeiten vom niedrigsten zum höchsten ihrer Werte.
Um die kumulative Häufigkeit zu berechnen, müssen Sie die Daten vom kleinsten zum größten ordnen. Für eine einfachere Berechnung und ein visuelleres Bild werden diese in einer Tabelle platziert. Nachdem die Daten geordnet und tabelliert wurden, wird die akkumulierte Häufigkeit einfach durch Hinzufügen einer Klasse oder Gruppe der Stichprobe mit der vorherigen erhalten (erste Gruppe + zweite Gruppe, erste Gruppe + zweite Gruppe + dritte Gruppe usw halten).
Arten von akkumulierten Frequenzen
Es gibt zwei Arten von kumulativer Häufigkeit, die absolute und die relative:
1. Kumulative absolute Häufigkeit
Die absolute Häufigkeit gibt uns Aufschluss darüber, wie oft sich ein Ereignis bei einer bestimmten Anzahl von Zufallsexperimenten wiederholt. Um die akkumulierte absolute Häufigkeit zu finden, müssten wir nur die absoluten Häufigkeiten akkumulieren. Dies wird mit den Buchstaben Fi bezeichnet.
Angenommen, die Noten von 20 Wirtschaftsstudenten im ersten Jahr lauten wie folgt:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Um die akkumulierte absolute Häufigkeit zu finden, werden die Daten zuerst vom niedrigsten zum höchsten geordnet, tabellarisch dargestellt und dann akkumuliert.
Daher haben wir:
Xi = Statistische Zufallsvariable, Note der Wirtschaftsprüfung im ersten Jahr.
N = 20
fi = Anzahl der Wiederholungen der Veranstaltung (in diesem Fall die Prüfungsnote).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 1 | 4 |
| 4 | 1 | 5 |
| 5 | 4 | 9 |
| 6 | 2 | 11 |
| 7 | 2 | 13 |
| 8 | 3 | 16 |
| 9 | 1 | 17 |
| 10 | 3 | 20 |
| ∑ | 20 |
Es ist zu beachten, dass die Summe der akkumulierten absoluten Häufigkeiten mit der Summe der Stichprobe übereinstimmen muss. Dies ist eine gute Möglichkeit, um zu überprüfen, ob es richtig berechnet wurde.
Häufigkeitswahrscheinlichkeit2. Kumulative relative Häufigkeit
Die relative Häufigkeit wird als Quotient der absoluten Häufigkeit eines Wertes in der Grundgesamtheit/Stichprobe (fi) unter der Summe der Werte berechnet, aus denen die Grundgesamtheit/Stichprobe (N) besteht. Um die akkumulierte relative Häufigkeit zu finden, müssten wir nur die relativen Häufigkeiten akkumulieren. Dies wird mit den Buchstaben Hi bezeichnet.
Angenommen, die Noten von 20 Wirtschaftsstudenten im ersten Jahr lauten wie folgt:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Daher haben wir:
Xi = Statistische Zufallsvariable, Note der Wirtschaftsprüfung im ersten Jahr.
N = 20
fi = Anzahl der Wiederholungen der Veranstaltung (hier die Prüfungsnote).
Hi = Anteil, der den i-ten Wert in der Stichprobe darstellt.
| Xi | fi | Hallo | Hallo |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15% |
| 3 | 1 | 5% | 20% |
| 4 | 1 | 5% | 25% |
| 5 | 4 | 20% | 45% |
| 6 | 2 | 10% | 55% |
| 7 | 2 | 10% | 65% |
| 8 | 3 | 15% | 80% |
| 9 | 1 | 5% | 85% |
| 10 | 3 | 15% | 100% |