Senkrechte Linien - Was ist das, Definition und Konzept

Senkrechte Linien sind solche, die, wenn sie sich kreuzen, vier gleiche Winkel bilden, von denen jeder ein rechter Winkel ist, dh 90º misst.

Anders gesehen wird ein vollständiger oder perigonaler Winkel in vier identische Teile geteilt, wenn sich zwei senkrechte Linien schneiden.

Senkrechte Linien sind eine Möglichkeit unter den Fällen von Sekantenlinien. Dies sind diejenigen, die sich überschneiden oder, anders ausgedrückt, einen gemeinsamen Punkt haben.

Es sei daran erinnert, dass eine gerade Linie eine unbestimmte Folge ist, die nur in eine Richtung verläuft, dh keine Kurven aufweist und weder einen Anfang noch ein Ende hat.

Gleichung der senkrechten Linien

Wenn Linie 1 und Linie 2 senkrecht sind, ist die Steigung der einen gleich der Umkehrung der Steigung der anderen und das Vorzeichen ändert sich von positiv zu negativ oder umgekehrt. Das heißt, wenn die Steigung in Zeile 1 beispielsweise 1/5 beträgt, beträgt die Steigung in Zeile 2 -5. Anders gesehen gilt:

m1 = -1 / m2

In der Gleichung ist m1 die Steigung der Linie 1, während m2 die Steigung der Linie 2 ist, die beide senkrecht stehen.

Denken wir daran, dass in der analytischen Geometrie eine Gerade durch eine Gleichung des folgenden Typs dargestellt werden kann:

y = mx + b

Somit ist in der Gleichung y die Koordinate auf der Ordinatenachse (vertikal), x ist die Koordinate auf der Abszissenachse (horizontal), m ist die Steigung (Neigung), die die Linie in Bezug auf die Abszissenachse bildet, und b ist der Punkt, an dem die Linie die Ordinatenachse schneidet.

Wir können im Bild unten sehen, dass die Steigung einer der Linien -2 und die der anderen 0,5 beträgt, was gleich 1/2 ist. Auf diese Weise wird das oben Erläuterte erfüllt.

Beispiel für senkrechte Linien

Wir können feststellen, ob zwei Geraden senkrecht sind, indem wir zwei ihrer Punkte kennen. Angenommen, Linie 1 verläuft durch Punkt A (0,5,4) und Punkt B (0, 2). Währenddessen verläuft Linie 2 durch Punkt C (2, 2.5) und Punkt D (-2, 3.5). Stehen Linie 1 und Linie 2 senkrecht?

Zuerst finden wir die Steigung der Linie 1, dividiert die Variation auf der y-Achse durch die Variation auf der y-Achse, wenn wir von Punkt A zu Punkt B gehen. Auf der y-Achse gehen wir also von 4 nach 2, variieren um -2. Währenddessen gehen wir auf der x-Achse von 0,5 auf 0, variieren um -0,5. Daher ist m1 die Steigung der Linie 1:

m1 = (2-4) / (0-0,5) = - 2 / -0,5 = 4

Dann finden wir die Steigung der Linie 2 (m2). Wir gehen genauso vor, gehen aber von Punkt C zu Punkt D.

m2 = (3,5-2,5) / (- 2-2) = 1 / (- 4) = - 1/4 = -0,25

Wie wir sehen, ist m1 = -1 / m2, da 4 = - (1 / -0,25). Daher sind Linie 1 und Linie 2 senkrecht.