Die Treynor-Ratio misst die Renditedifferenz, die das Portfolio oder der Fonds gegenüber dem risikofreien Vermögenswert pro Risikoeinheit unter Berücksichtigung des Risikos durch den Beta-Koeffizienten erzielt.
Als risikofreier Vermögenswert ist die Referenz von a StaatsanleiheIn Europa wird die Deutsche Bundesanleihe oder in den USA die amerikanische Staatsanleihe verwendet.
Treynor-Verhältnis-Formel
Das Treynor-Verhältnis wird wie folgt berechnet:
Rp: Rentabilität des Portfolios.
Rf: Risikofreie Vermögensrentabilität.
βp: Portfolio-Beta.
Es ist daher eine Kennzahl, die die Überschussrendite (die als Differenz zwischen der durchschnittlichen Rendite des Portfolios und dem risikofreien Zinssatz definiert ist) misst, die pro Einheit des systematischen Risikos (Beta) erzielt wird.
Das systematische Risiko ist das Risiko, das den Markt als Ganzes betrifft, gemessen am Beta, das unsystematische Risiko hingegen ist das Risiko, das das betreffende Wertpapier oder die betreffende Aktion betrifft.
Gesamtrisiko = Systematisches Risiko + Unsystematisches Risiko
Dabei ist zu berücksichtigen, dass bei einer Verkürzung des Berechnungszeitraums (z. B. von jährlich auf monatlich) der Zähler des Treynor-Verhältnisses kleiner wird, der Nenner (Beta) jedoch unverändert unverändert bleibt. Daher ist die Beziehung direkt, das Treynor-Verhältnis nimmt mit abnehmender Berechnungsperiode ab.
Sharpe-Ratio und Treynor-Ratio
Beides sind Performance- oder Verhaltenskennzahlen (um zu messen, wie ein Investmentfonds es tut) und mit ihnen können Sie Rankings erstellen, um zu entscheiden, ob ein Portfolio besser ist als das andere.
Bei gut diversifizierten Portfolios (nach richtiger Diversifizierung wird das unsystematische Risiko eliminiert - in der Praxis ist es sehr schwierig -) sollte die Rangfolge der Portfolios mit der Treynor-Ratio gleich der Anwendung der Sharpe-Ratio sein. Bei nicht diversifizierten Portfolios variiert die Rangfolge jedoch.
Das Treynor-Verhältnis sollte nicht als Maß für . verwendet werden Performance auf unabhängige Weise. In diesem Fall muss die betreffende Anlage oder das betreffende Portfolio nach seinem Gesamtrisiko bewertet werden. Das heißt, nach der Sharpe Ratio und nicht nach der Treynor Ratio, da dies beim Vergleich gut diversifizierter Portfolios angemessen ist.
Beispiel für ein Treynor-Verhältnis
Stellen wir uns vor, Pedro ist Manager eines Investmentfonds und hat im vergangenen Jahr eine Rendite von 14% erzielt, während Javier, Manager eines anderen Investmentfonds, im selben Jahr eine Rendite von 8% erzielt hat.
Auf einen Blick können wir sagen, dass Pedro das Fondsvermögen effizienter verwaltet und höhere Renditen erzielt hat (14 % gegenüber 10 %).
Wir werden herausfinden, welcher von beiden besser war, dafür verwenden wir das Treynor-Verhältnis.
Angenommen, wir befinden uns in Europa, als risikofreies Asset (Rf) verwenden wir die deutsche 10-jährige Anleihe, die eine durchschnittliche Verzinsung von 1,4 % erzielt hat. Wir müssen auch die Beta beider Manager kennen. Wenn Pedro letztes Jahr eine Beta von 1,2 und Javier eine Beta von 0,6 hatte, sind ihre jeweiligen Verhältnisse wie folgt:
Pedro: TR = (14-1.4) / 1.2 = 10.5
Javier: TR = (10-1,4) / 0,6 = 14,3
Basierend auf diesen Ergebnissen können wir bestätigen, dass Javier je nach eingegangenem Risiko eine höhere Rentabilität erzielt hat. Wenn man dieses Verhältnis nimmt, kann man sagen, dass Javier "gespielt hat", um weniger Beta zu haben (weniger dem Markt ausgesetzt zu sein) und vor allem hat er ein höheres Verhältnis als Pedro.
Aus einem anderen Blickwinkel betrachtet, hat Javier entsprechend dieser Kennzahl mehr Rentabilität bei geringerem Risiko erzielt.