Äquivalente Brüche - Was es ist, Definition und Konzept

Äquivalente Brüche sind solche, die dieselbe Zahl ausdrücken, auch wenn sie nicht denselben Zähler und Nenner haben.

Äquivalente Brüche sind also solche, bei denen wir den Zähler durch den Nenner dividieren, um das gleiche Ergebnis zu erhalten. Trotz des gleichen Ergebnisses sind die Komponenten der Fraktionen jedoch unterschiedlich.

Äquivalente Brüche sind eine der Arten von Brüchen, je nach ihrer Beziehung zueinander.

Um äquivalente Brüche mit einem gegebenen Bruch zu finden, können Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch dieselbe Zahl dividieren oder multiplizieren.

In diesem Sinne müssen wir bedenken, dass jeder Bruch unendlich viele äquivalente Brüche hat.

Denken Sie auch daran, dass ein Bruch die Teilung einer Zahl in gleiche Teile ist.

Äquivalente Brüche verstehen

Um äquivalente Brüche zu verstehen, stellen wir uns vor, wir haben einen Kuchen, teilen ihn in drei gleiche Teile und nehmen dann eines dieser Stücke.

Wenn nun der gleiche Kuchen in sechs gleiche Teile geteilt würde und 2 benötigt würden, würden wir die gleiche Menge Kuchen nehmen wie im vorherigen Fall. Dies liegt daran, dass 1/3 und 2/6 gleichwertig sind.

Beispiele für äquivalente Brüche

Einige Beispiele für äquivalente Brüche sind:

6/9 und 2/3 = 0,6667.

7/21 und 84/28 = 3.

12/60, 3/15 und 1/5 = 0,2.

Wie erkennt man, ob zwei Brüche äquivalent sind?

Um herauszufinden, ob zwei oder mehr Brüche äquivalent sind, kannst du Nenner und Zähler durch dieselbe Zahl dividieren. Dies, bis Brüche irreduzibel sind, d. h. wenn Zähler und Nenner keine gemeinsamen Teiler haben und daher nicht vereinfacht werden können.

Wenn die resultierenden irreduziblen Brüche gleich sind, sind die Brüche äquivalent.

Sehen wir uns ein Beispiel an:

Sind 48/108 und 32/72 gleichwertig?

48/108 = 16/36 = 4/9 (Wir dividieren durch drei und dann jeweils durch vier der Komponenten).

32/72 = 4/9 (Wir dividieren beide Komponenten durch 8).

Daraus können wir schließen, dass 48/108 und 32/72 äquivalente Brüche sind.

Schauen wir uns nun ein weiteres Beispiel an. Wenn wir 6/70 und 12/56 haben.

6/14 = 3/7 (Wir teilen beide Komponenten durch zwei).

12/56 = 3/14 (Wir teilen beide Komponenten durch vier).

Da 3/7 ≠ 3/14, 6/70 und 12/56 nicht äquivalent sind.