Das konkave Polyeder ist ein Polyeder, bei dem mindestens zwei seiner Punkte verbunden werden können. Es ist unmöglich, ein Liniensegment innerhalb der Figur zu zeichnen.
Eine andere Möglichkeit, es zu verstehen, ist, dass diese Art von Polyeder einen Diederwinkel hat (der aus der Vereinigung zweier Flächen gebildet wird), der ankommt. Folglich kann eine Linie die Oberfläche der Figur an mehr als zwei Punkten schneiden.
Eine weitere Erklärung dafür ist, dass eine der Flächen des konkaven Polyeders, wenn sie verlängert wird, die Figur schneidet.
Wir müssen uns daran erinnern, dass ein Polyeder eine dreidimensionale Figur ist, die aus Flächen besteht, die Polygone sind.
Ein konkaves Polyeder ist das Gegenteil eines konvexen Polyeders, dessen Punkte immer durch eine Linie verbunden werden können, die innerhalb der Figur verbleibt.
Elemente eines konkaven Polyeders
Die Elemente eines konkaven Polyeders sind wie folgt:
- Gesichter: Dies sind die Polygone, aus denen die Seiten des Polyeders bestehen.
- Kanten: Dies sind die Segmente, an denen sich zwei Gesichter der Figur treffen.
- Scheitelpunkte: Sind die Punkte, an denen sich mehrere Kanten treffen.
- Diederwinkel: Wie bereits erwähnt, ist es der Winkel, der aus der Vereinigung zweier Flächen gebildet wird. Ihre Anzahl ist gleich der Anzahl der Kanten.
- Polyederwinkel: Es ist eine, die durch die Seiten gebildet wird, die im selben Scheitelpunkt zusammenfallen. Seine Anzahl stimmt mit der Anzahl der Scheitelpunkte überein.
Beispiele für konkave Polyeder
Einige Beispiele für konkave Polyeder sind wie folgt:
- Fünfeckiges Basisprisma: In diesem Fall haben wir ein Prisma, dessen Grundflächen konkave Fünfecke sind. Denken Sie daran, dass ein konkaves Polygon ein Polygon ist, dessen Innenwinkel mindestens 180º beträgt. Im Fall der beobachteten Figur ist der dem Scheitelpunkt E entsprechende Innenwinkel größer als 180º.
- Konkave Pyramide: Es ist die Pyramide, deren Basis ein konkaves Polygon ist. Zum Beispiel kann es ein konkaves Sechseck sein, wie wir in der folgenden Abbildung sehen.
- Andere Formen: Konkave Polyeder können andere Formen haben, wie die, die wir unten sehen, die zwei Sprossen auf einer Leiter ähnelt.
