Die Geometrie des Raumes ist der Zweig der Geometrie, der sich durch das Studium dreidimensionaler Figuren auszeichnet. Das heißt, sie haben nicht nur eine Breite und eine Höhe, sondern auch eine Tiefe.
Die Geometrie des Raumes analysiert daher die Körper, die ein Volumen haben. Einige von ihnen sind unter anderem Polyeder, Zylinder, Kugeln.
Auch dieser Zweig der Geometrie verwendet wie die analytische Geometrie ein Koordinatensystem, jedoch nicht zwei, sondern drei Achsen: (x,Ja,z)
Elemente der Raumgeometrie
Einige wichtige Elemente der Raumgeometrie sind die folgenden:
- Platz: Es ist die Gesamtheit von allem, was uns umgibt. Dieser kann Linien, Punkte usw. enthalten. Es ist teilbar und unbegrenzt.
- Eben: Zweidimensionales Element mit Punkten und Linien. Es ist ein Stück Raum. Es wird normalerweise als Parallelogramm dargestellt. Dieses Objekt kann durch folgende Elemente bestimmt werden:
- Drei Punkte nicht ausgerichtet.
- Eine gerade Linie und ein Punkt außerhalb davon.
- Zwei parallele Geraden, die sich nicht schneiden, oder zwei Geraden, die einen Schnittpunkt haben.
Es sei darauf hingewiesen, dass man von den relativen Positionen zweier Ebenen sprechen kann, die von drei Arten sein können:
- Parallel: Die Pläne haben nichts gemeinsam.
- Trockner: Die Ebenen haben eine gemeinsame Linie, die sie trennt. Ähnlich einem Segment, das zwei zusammenhängende Seiten eines Polyeders trennt.
- Zufall: Es wird übereinander gelegt, sodass sie gemeinsame Punkte haben.
Es ist zu beachten, dass die angegebenen relativen Positionen auch bei der Analyse von Linien und Ebenen gelten. Das heißt, eine Ebene und eine Gerade sind parallel, wenn sie keinen gemeinsamen Punkt haben, während sie sekant sind, wenn sie sich an einem Punkt schneiden. Ebenso kann es sein, dass die Linie in der Ebene enthalten ist.
Objekte, die die Geometrie des Raumes untersuchen
Einige Objekte, die Geometrie des Raumes sind:
- Polyeder: Dreidimensionale Figur, die aus einer endlichen Anzahl von Gesichtern besteht. Jeder von ihnen ist ein Polygon. Wenn das Polyeder regelmäßig ist, sind alle seine Flächen gleich, also wäre es ein regelmäßiges Vieleck (mit allen Winkeln und Seiten des gleichen Maßes). Einige Beispiele für ein Polyeder sind der Würfel, die Pyramide und das Prisma.
- Zylinder: Es ist eine Figur, deren Basis zwei Kreise sind, die durch einen Stamm, die Seitenfläche, verbunden sind.
- Kegel: Es ist ein Festkörper, der durch die Drehung eines rechtwinkligen Dreiecks (das einen rechten Winkel oder 90º hat) um einen seiner Schenkel gebildet wird.
- Kugel: Es ist ein Festkörper, der durch Drehen eines Halbkreises um seinen Durchmesser entsteht. Wir müssen uns daran erinnern, dass der Durchmesser das Segment ist, das zwei gegenüberliegende Punkte eines Kreises verbindet und durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft.
