Fehler Typ I - Was ist das, Definition und Konzept

Fehler vom Typ 1 in der Statistik werden als die Ablehnung der Nullhypothese definiert, wenn sie tatsächlich wahr ist. Ein Fehler vom Typ 1 wird auch als falsch positiver Fehler oder Typ-Alpha-Fehler bezeichnet.

Einen Fehler vom Typ 1 zu machen bedeutet im Grunde, etwas zu leugnen, obwohl es tatsächlich wahr ist. Stellen Sie sich zum Beispiel die Situation vor, in der getestet wird, ob eine Marketingkampagne in sozialen Netzwerken den Verkauf von Eiscreme für ein Unternehmen in einer Sommerwoche erhöht. Die Hypothesen wären folgende:

H₀: Der Umsatz steigt aufgrund der Sommeraktion nicht

H₁: Umsatzsteigerung durch Marketingkampagne

Nach Auswertung des Traffics auf der Website des Unternehmens und der nach der Kampagne besuchten Seiten wird Folgendes festgestellt:

• Erhöhen Sie jedoch den Verkehr und die Besuche von 50%.
• 200% Steigerung des Eisverkaufs.

Angesichts dieser Ergebnisse konnte der Schluss gezogen werden, dass die Werbekampagne erfolgreich war und einen umsatzsteigernden Anstoß hatte. Denken wir jedoch, dass es in dieser Woche eine Hitzewelle gab, die die Temperaturen über 40 Grad brachte.

Bei letzterem müssten wir den Faktor hohe Temperatur als Ursache für die Umsatzsteigerung berücksichtigen. Berücksichtigen wir dies nicht, könnten wir unsere Nullhypothese verwerfen, wenn sie zutrifft, d. h. wir meinen, unsere Kampagne sei ein voller Erfolg gewesen, obwohl die Umsatzsteigerung in Wirklichkeit die starke Hitze war. Würden wir zu diesem Schluss kommen, würden wir die Nullhypothese verwerfen, obwohl sie tatsächlich wahr ist, und daher einen Fehler vom Typ 1 begehen.

Ursachen des Fehlers Typ 1

Der Fehler vom Typ 1 hängt mit der Signifikanz des Kontrasts oder Alpha zusammen, mit dem Fehler der Schätzung der Koeffizienten und kann aufgrund von 2 typischen Verletzungen der Ausgangsannahmen einer Regression auftreten. Diese sind:

• Bedingte Heteroskedastizität.
• Die serielle Korrelation.

Eine Regression, die einen der vorherigen Verstöße darstellt, würde den Fehler der Koeffizienten unterschätzen. In diesem Fall wäre unsere Schätzung der t-Statistik größer als die tatsächliche t-Statistik. Diese größeren Werte der t-Statistik würden die Wahrscheinlichkeit erhöhen, dass der Wert in den Ablehnungsbereich fällt.

Stellen wir uns 2 Situationen vor.

Situation 1 (falsche Fehlerschätzung)

• Bedeutung: 5%
• Probengröße: 300 Personen.
• Kritischer Wert: 1,96
• B1: 1,5
• Koeffizientenschätzungsfehler: 0,5

T = 1,5 / 0,5 = 3

Auf diese Weise würde der Wert in den Ablehnungsbereich fallen und wir würden die Nullhypothese verwerfen.

Situation 2 (korrekte Fehlerschätzung)

• Bedeutung: 5%
• Probengröße: 300 Personen.
• Kritischer Wert: 1,96
• B1: 1,5
• Koeffizientenschätzungsfehler: 1

T = 1,5 / 1 = 1,5

Auf diese Weise würde der Wert in die Nicht-Ablehnungszone fallen und wir würden die Hypothese nicht ablehnen.

Basierend auf den vorherigen Beispielen würde uns Situation 1, in der der Fehler unterschätzt wird, dazu führen, die Nullhypothese zu verwerfen, obwohl sie tatsächlich wahr ist, da wir, wie wir in Situation 2 mit dem korrekt geschätzten Fehler sehen, die Hypothese nicht verwerfen würden wahr sein.