Die Arten von Polyedern sind die Kategorien, in die jene dreidimensionalen geometrischen Figuren eingeteilt werden können, deren Gesichter Polygone sind.
Das heißt, ein Polyeder ist eine Figur, die drei Dimensionen hat, mit Flächen, Kanten (das sind die Seiten, an denen sich zwei Flächen treffen) und Scheitelpunkten, was der Punkt ist, an dem sich mehrere Kanten treffen.
An dieser Stelle sei daran erinnert, dass ein Polygon eine zweidimensionale geometrische Figur ist, die aus der Vereinigung verschiedener Punkte (die nicht Teil derselben Linie sind) durch Liniensegmente besteht. Auf diese Weise entsteht ein geschlossener Raum.
Polyeder können nach verschiedenen Kriterien klassifiziert werden, wie wir unten sehen werden:
Polyedertypen nach ihrer Regelmäßigkeit
Die Arten von Polyedern können nach ihrer Regelmäßigkeit sein:
- Regulär: Es ist eines, dessen Gesichter alle regelmäßige Vielecke sind (alle ihre Seiten und ihre Winkel messen gleich) und einander gleich sind. Stellen wir uns einen Würfel vor, bei dem alle Seiten gleich sind. Diese wiederum lassen sich einteilen in:
- Regelmäßiges Tetraeder: Es besteht aus vier gleichseitigen Dreiecken (deren Seiten- und Innenwinkel gleich groß sind).
- Würfel (auch reguläres Hexaeder genannt): Seine Flächen sind sechs gleich große Quadrate.
- Regelmäßiges Oktaeder: Ihre Gesichter sind acht gleichseitige Dreiecke, die einander ähnlich sind.
- Regelmäßiges Dodekaeder: Es besteht aus zwölf regelmäßigen Fünfecken (fünfseitige Polygone).
- Reguläres Ikosaeder: Es hat zwanzig Seiten, die alle zwanzig gleiche gleichseitige Dreiecke sind.
- Irregulär: Sie erfüllen nicht die Bedingung der Regelmäßigkeit. Ihre Gesichter sind keine identischen regelmäßigen Vielecke. Es lassen sich mehrere Unterkategorien unterscheiden, unter denen folgende hervorstechen:
- Prismen: Sie bestehen aus zwei parallelen Flächen (sie kreuzen oder verlängern sich nicht), sogenannte Basen, und sind ein beliebiges Polygonpaar. Auch die Seitenflächen sind Parallelogramme (zB Quadrate oder Rechtecke).
- Tetraeder: Es hat vier Gesichter. Sie heben das dreieckige Tetraeder hervor, das drei Flächen hat, die rechtwinklige Dreiecke sind, dh sie haben alle einen rechten Winkel (der 90º misst), die alle an einem einzigen Scheitelpunkt verbunden sind. Ebenso basiert das isofaziale Tetraeder auf einem rechtwinkligen Dreieck und seine drei Seiten sind gleichschenklige Dreiecke, dh Dreiecke mit zwei gleich langen Seiten.
- Pentaeder: Es hat fünf Gesichter.
- Hexaeder: Es hat sechs Gesichter.
- Heptahedron: Bestehend aus sieben Gesichtern.
- Oktaeder: Gebildet von acht Flächen.
- Eneaeder: Es hat neun Gesichter.
Arten von Polyedern nach seiner Form
Die Arten von Polygonen können je nach ihrer Form sein:
- Konvexes Polyeder: Wenn zwei beliebige Punkte der Figur verbunden werden sollen, kann eine gerade Linie gezeichnet werden, die innerhalb des Polyeders bleibt (die zuvor gezeigten Figuren bestehen aus konvexen Polygonen).
- Konkaves Polyeder: Wenn mindestens zwei Punkte der Figur durch eine Gerade verbunden werden können, deren Teil außerhalb des Polyeders liegt.
