Ein unregelmäßiges Polyeder ist eine dreidimensionale geometrische Figur, die die Regelmäßigkeitsbedingung nicht erfüllt. Das heißt, ihre Flächen sind keine regelmäßigen Vielecke (mit gleichen Seiten- und Innenwinkeln) oder identisch.
Das heißt, ein unregelmäßiges Polygon ist der umgekehrte Fall zu einem regulären Polygon.
Betrachten wir den Fall einer Pyramide, die als Grundfläche ein Quadrat hat und gleichzeitig vier Seitenflächen hat, die Dreiecke sind.
Arten von unregelmäßigen Polyedern
Die Arten von unregelmäßigen Polyedern können je nach Anzahl der Flächen sein:
- Tetraeder: Es hat vier Gesichter. Die Unterkategorie Dreiecke kann gefunden werden, die drei Flächen hat, die rechtwinklige Dreiecke sind. Dies sind diejenigen, die einen rechten Winkel haben (der 90º misst). Somit verbinden sich alle diese Dreiecke in einem einzigen Scheitelpunkt. Auf der anderen Seite haben wir das isofaziale Tetraeder, dessen Basis ein rechtwinkliges Dreieck ist, und die drei Flächen wiederum sind gleichschenklige Dreiecke (mit zwei ihrer drei Seiten gleich lang), die zueinander identisch sind.
- Pentaeder: Fünfseitiges Polyeder.
- Hexaeder: Es hat sechs Gesichter.
- Siebenaeder: Siebengesichtige Figur.
- Oktaeder: Es hat acht Gesichter.
- Eneaeder: Die Zahl der Gesichter beträgt neun.
Ebenso lassen sie sich unterscheiden:
- Prismen: Sie haben zwei identische und parallele Flächen (sie kreuzen sich nicht oder wenn sie verlängert sind), genannt Basen und sie sind zwei beliebige Polygone. Ebenso sind die Seitenflächen Parallelogramme (Quadrate oder Rechtecke, Rauten oder Rhomboiden). Die Anzahl der Seiten ist gleich der Seitenzahl der parallelen Seiten plus zwei. Das heißt, wenn die Basen Fünfecke sind, beträgt die Gesamtzahl der Seiten sieben.
- Pyramiden: Sie bestehen aus einer Basis, die ein beliebiges Polygon ist, und andere Flächen (lateral) sind Dreiecke, die sich an einem gemeinsamen Punkt (Scheitelpunkt) treffen. Pyramiden können mit vielen Gesichtern oder Seiten existieren.
Eine andere Möglichkeit, unregelmäßige Polyeder zu klassifizieren, ist nach ihrer Form:
- Konvex: Wenn es möglich ist, ein beliebiges Punktpaar des Polyeders zu verbinden, indem Sie eine gerade Linie ziehen, die nicht außerhalb der Figur verläuft.
- Konkav: Wenn mindestens zwei Punkte des Polyeders gefunden werden können, die nur durch eine Gerade verbunden werden können, die nicht immer innerhalb der Figur bleibt.
