Deskriptive Statistik - Was es ist, Definition und Konzept

Deskriptive Statistik ist eine Disziplin, die für das Sammeln, Speichern, Ordnen, Erstellen von Tabellen oder Grafiken und die Berechnung grundlegender Parameter des Datensatzes verantwortlich ist.

Die deskriptive Statistik ist zusammen mit der statistischen Inferenz oder der Inferenzstatistik einer der beiden großen Zweige der Statistik. Sein eigener Name weist darauf hin, er versucht etwas zu beschreiben. Aber beschreibe es nicht in irgendeiner Weise, sondern quantitativ. Betrachten Sie das Gewicht einer Kiste Gemüse, die Größe einer Person oder den Geldbetrag, den ein Unternehmen verdient. Über diese Variablen könnten wir vieles sagen. Zum Beispiel könnten wir angeben, dass diese oder jene Tomatenschachtel viel oder weniger wiegt als andere. Um mit einem anderen Beispiel fortzufahren, könnten wir sagen, dass das Einkommen eines Unternehmens im Laufe der Zeit stark schwankt oder dass eine Person eine durchschnittliche Größe hat.

Um die obigen Aussagen über viel, wenig, hoch, niedrig, sehr variabel oder wenig variabel zu diktieren, benötigen wir Messgrößen. Das heißt, wir müssen sie quantifizieren, eine Zahl anbieten. Vor diesem Hintergrund könnten wir Gramm oder Kilogramm als Maßeinheit verwenden, um das Gewicht von beliebig vielen Tomatenkisten zu ermitteln. Sobald wir dreißig Kartons wiegen, wissen wir, welche mehr wiegen, welche weniger wiegen, wie viel sich am häufigsten wiederholt oder ob die Gewichte der verschiedenen Kartons stark voneinander abweichen.

Mit dieser Idee wurde die beschreibende Statistik geboren, um Daten zu sammeln, zu speichern, Tabellen oder sogar Grafiken zu erstellen, die uns Informationen zu einem bestimmten Thema bieten. Darüber hinaus bieten sie uns Maßnahmen, die die Informationen einer großen Datenmenge zusammenfassen.

Arten von statistischen Variablen

Innerhalb der deskriptiven Statistik können wir die Daten qualitativ oder quantitativ beschreiben.

• Qualitative Variable: Es bezieht sich auf eine Qualität. Beispiele: Augenfarbe oder Haarfarbe einer Person.
• Quantitative Variable: Es bezieht sich auf ein quantitatives Maß. Beispiele: die Körpergröße einer Person in Zentimetern oder das Gewicht einer Person in Kilogramm.

Somit können auf diesen Variablen bestimmte Parameter berechnet werden. Vor allem bei quantitativen Variablen. Denn was ist zum Beispiel der Durchschnittswert der Augenfarbe? Wenn es fünf Personen mit blauer Augenfarbe und fünf mit grüner Augenfarbe gibt, wird der Durchschnitt nicht sein, dass sie eine durchschnittliche blaugrüne Augenfarbe haben. Daher wäre es in diesem Fall nicht möglich, einige der Parameter zu berechnen, die wir unten sehen werden.

Statistische Variable

Grundlegende statistische Parameter

Um die Informationen zusammenzufassen, wurden verschiedene Formeln entwickelt, die Maßnahmen eines bestimmten Typs anboten. So gibt es solche, die uns Informationen über das Zentrum bieten, andere über die Streuung oder Variabilität und andere über die Position eines Wertes.

• Maße der zentralen Tendenz: So benannt, weil sie Informationen über das Dataset-Center bereitstellen. Der Mittelwert ist beispielsweise ein Maß für den Trend oder die zentrale Position, da der Durchschnitt uns einen zentrierten Wert des Datensatzes liefert. Wo könnte man sagen, dass der Mittelpunkt liegt? In der Mitte, in der Mitte ungefähr. Ein weiteres Beispiel für ein Maß der zentralen Tendenz ist der Median.
• Dispersionsmaße: Sie werden auch als Variabilitätsmaße bezeichnet. Die Standardabweichung ist beispielsweise ein Maß für die Variabilität, da sie uns sagt, ob die Werte eines Datensatzes sehr unterschiedlich sind oder nicht. Zwei weitere Beispiele für Streuungsmaße könnten die Varianz und der statistische Bereich sein.
• Positionsmessungen: Sie sind nicht die bekanntesten, werden aber häufig verwendet. Ein Beispiel dafür finden sich in den Perzentilen oder Dezilen. Wenn sich bestimmte Daten im 90. Perzentil befinden, bedeutet dies, dass 90 % der Daten unterhalb dieser Daten liegen. Es gibt andere Positionsmaße wie Quartile oder einige Varianten wie das erste Quartil.

Häufigkeitsverteilung

Interessant ist auch die Verteilung der Frequenzen. Dazu gibt es bestimmte Konzepte, die wir kennen müssen:

• Absolute Häufigkeit: Dies ist die Gesamtzahl der Wiederholungen einer Beobachtung. Beobachtungen können manchmal in Abständen präsentiert werden.
• Relative Häufigkeit: Dies ist die prozentuale Anzahl, die eine Beobachtung oder eine Reihe davon wiederholt wird.
• Akkumulierte Häufigkeit: Sie kann relativ oder akkumuliert absolut sein. Gibt den bis zu einer bestimmten Beobachtung angesammelten Betrag an.

Tabellen und Grafiken in der deskriptiven Statistik

Obwohl Tabellen und Grafiken nicht nur für deskriptive Statistiken gelten, charakterisieren sie sie. In Berichten, Studien und Forschungen ist die Verwendung von Grafiken sehr verbreitet. Sie helfen uns, die Informationen einfacher und eingeschränkter darzustellen.

Natürlich gibt es innerhalb der Tabellen und Grafiken eine immense Anzahl von Typen. Hier sind einige Beispiele für häufig verwendete Grafiken und Tabellen.

• Histogramm.
• Balkengrafik.
• Kuchendiagramm.
• Wahrscheinlichkeitstabellen.
• Zweidimensionale Tabellen.
• Kastendiagramm.

Beispiele für beschreibende Statistiken

Ein Beispiel für deskriptive Statistiken wäre, wenn wir die durchschnittlichen Tore eines Fußballers pro Spiel berechnen möchten. Es handelt sich um deskriptive Statistik, da wir versuchen, eine Variable (Anzahl der Tore) zu beschreiben. In diesem Fall durch Berechnung einer Metrik.

Zu sagen, dass Ronaldo in den letzten 30 Spielen 1,05 Tore pro Spiel erzielt hat, ist eine aussagekräftige Statistik.

Wir könnten zum Beispiel auch sagen, dass 30 % von Juans Klassenkameraden blaue Augen haben, 60 % braune und die restlichen 10 % schwarze. Es wäre eine qualitative Variable (Augenfarbe), aber wir beschreiben die Häufigkeit, mit der sie auftritt.