Dynamisches ökonometrisches Modell

Ein dynamisches ökonometrisches Modell ist ein ökonometrisches Modell, bei dem die erklärenden Variablen verzögert sind.

Das Konzept eines dynamischen ökonometrischen Modells macht nur Sinn, wenn wir über Zeitreihendaten sprechen. Wenn wir von Verzögerungen sprechen, beziehen wir uns auf etwas, das „verspätet“ ist oder Daten aus früheren Zeiträumen enthält. Daher macht es nur Sinn, von dynamischen Modellen zu sprechen, wenn zumindest einige der erklärenden Variablen in Form einer Zeitreihe dargestellt werden. Es ist jedoch üblich, dass alle oder fast alle Variablen Zeitreihen sind.

In diesem Sinne muss, um den Begriff gut zu verstehen, zunächst das Wesen eines ökonometrischen Modells erklärt werden. Und zweitens sollte der Begriff der Verzögerung klar und prägnant formuliert werden.

Mathematisches Modell

Ein ökonometrisches Modell

Ein dynamisches ökonometrisches Modell ist eines, bei dem eine oder mehrere erklärende Variablen Verzögerungen enthalten. Das heißt, es hat die Form:

Wie alle ökonometrischen Modelle enthält dieses Modell die folgenden Variablen:

Y: Es ist die erklärte Variable. Dabei kann es sich um jede wirtschaftliche Variable handeln, die wir vorhersagen, schätzen oder erklären wollen.

Null Beta: Es ist der konstante Begriff in der Gleichung, es hat keine wirtschaftliche Bedeutung. Seine Einbeziehung in die Gleichung hat mathematische Gründe.

Beta eins: Es ist der Koeffizient, dessen Wert die Beziehung erklärt, die die erklärende Variable x1 zur erklärten Variablen Y zum Zeitpunkt t hat.

X1: Wie bereits erwähnt, ist es eine der Variablen, die versucht, das Verhalten der Variablen Y zu erklären.

Beta zwei: Es ist der Koeffizient, dessen Wert die Beziehung erklärt, die zwischen der erklärenden Variablen x1 vor einer Periode und den Schwankungen der Variablen Y besteht.

X2: Es ist die zweite Variable, die versucht, das Verhalten von Y zu erklären.

Beta drei: Es ist der Koeffizient, dessen Wert die Beziehung zwischen der erklärenden Variablen x2 und der Variablen Y erklärt.

Tiefgestelltes 't': bezieht sich auf die Zeit. Dieser Index könnte durchaus Werte eines bestimmten Jahres oder eines bestimmten Monats annehmen.

Obwohl wir in diesem Basismodell nur eine Verzögerung in die erklärende Variable x1 aufgenommen haben, hätten wir mehr erklärende Variablen mit mehr Verzögerungen aufnehmen können. Am Ende des Artikels sehen wir Beispiele für mögliche dynamische Modelle.

In diesem Zusammenhang ist es erwähnenswert, dass, um das Konzept der „Dynamik“ mit gewissen Garantien zu verstehen, die Beherrschung der Konzepte von: Ökonometrischem Modell und Regressionsmodell unerlässlich ist.

Dynamisches Konzept

Wenn wir von Dynamik sprechen, meinen wir die Tatsache, dass Schwankungen in einer oder mehreren erklärenden Variablen vor einer oder mehreren Perioden Auswirkungen auf den Wert der aktuell erklärten Variablen haben können.

Angenommen, das Basismodell, das wir mit einer Verzögerung in der erklärenden Variablen x1 präsentiert haben. Dieses Modell geht davon aus, dass der Wert der Variablen x1 in der Vorperiode dazu dient, die Variable Y in der aktuellen Periode zu erklären.

Beispiel für ein dynamisches ökonometrisches Modell

Angenommen, wir haben ein ökonometrisches Modell, das versucht, das Bruttoinlandsprodukt (BIP) eines Landes zu erklären. Um dies zu erklären, verwenden wir als erklärende Variablen zwei Indizes zur Arbeitslosenquote und zur Industrieproduktion.

Das fragliche Modell wäre mathematisch wie:

BIP: Es ist die erklärte Variable, sie repräsentiert einen Index des Bruttoinlandsprodukts.

Desem: Es ist die erste erklärende Variable, es bezieht sich auf einen Index über die Arbeitslosigkeit des Landes.

Produkt: Es ist die zweite erklärende Variable und ein Index für die Industrieproduktion dieses Landes.

t: Stellt das Referenzjahr dar

Nachdem das Modell berechnet wurde, stellen wir uns vor, dass die Koeffizienten so sind, dass:

Warum wissen wir unter Berücksichtigung des oben Gesagten, dass es sich um ein dynamisches ökonometrisches Modell handelt? Denn nicht alle Variablen werden zum gleichen Zeitpunkt gefunden: der 't'-Moment. Es gibt eine Variable, die sich in der vorherigen Periode befindet: 't - 1'.

Das bedeutet, dass sich die diesjährige Arbeitslosigkeit negativ auf das BIP auswirkt. Mit anderen Worten, je höher die Arbeitslosenquote, desto niedriger die BIP-Variable. Aber auch die Arbeitslosigkeit des Vorjahres hat einen Einfluss auf das variable BIP dieses Jahres. Der negative Effekt wird zwar von 0,36 auf 0,10 reduziert, wirkt sich aber weiterhin negativ aus.

Ein klares Beispiel dafür findet sich in der Geldpolitik. Die ökonometrischen Modelle, die versuchen, das Wirtschaftswachstum der Länder zu schätzen, berücksichtigen die Geldpolitik als erklärende Variable, allerdings mit Verzögerung. Das heißt, sie wissen, dass die Geldpolitik keine unmittelbaren Auswirkungen auf die Wirtschaft hat. Die Geldpolitik wirkt sich nach mehreren Perioden auf die Realwirtschaft aus. Die im Vorjahr angewandte Geldpolitik kann das Wirtschaftswachstum eines Landes stärker beeinflussen als die im selben Jahr angewandte Geldpolitik.

Als nächstes sehen wir uns zwei Beispiele an, um zu sehen, wie das Modell interpretiert wird:

Beispiel 1

Dies bedeutet, dass der BIP-Index von 1980 anhand dieser Gleichung und ihrer Werte erklärt wird. Hätte man also alles andere konstant gehalten, wäre die Variable Arbeitslosigkeit 1980 um eine Einheit höher gewesen, die BIP-Variable wäre um 0,36 Einheiten reduziert worden (beachte das Minuszeichen davor). Wenn die Variable Arbeitslosigkeit 1979 eine größere Einheit gewesen wäre, hätte dies außerdem einen negativen Effekt von 0,10 Einheiten auf das BIP von 1980, wenn alles konstant gehalten würde.

Auf der anderen Seite wäre die BIP-Variable, wenn man alles konstant gehalten hätte, im selben Jahr 1980, anstatt den Wert, den sie darstellt, eine Einheit mehr dargeboten hätte, um 0,68 Einheiten im Jahr 1980 gestiegen.

Beispiel 2

Dies bedeutet, dass der BIP-Index von 1985 anhand dieser Gleichung und ihrer Werte erklärt wird. Das heißt, wenn man alles andere konstant hält, wäre die Variable des BIP, wenn die Variable Arbeitslosigkeit 1985 eine größere Einheit gewesen wäre, um 0,36 Einheiten reduziert worden (beachten Sie das Minuszeichen davor). Wenn die Variable Arbeitslosigkeit 1984 eine größere Einheit gewesen wäre, hätte dies außerdem einen negativen Effekt von 0,10 Einheiten auf das BIP von 1985, wenn alles konstant gehalten würde.

Hätte andererseits die Industrieproduktion im selben Jahr, 1985, statt des Wertes, den sie darstellt, eine Einheit mehr dargestellt, wäre die BIP-Variable 1985 um 0,68 Einheiten gestiegen, wenn alles konstant gehalten würde.

Hier einige Beispiele für dynamische Modelle:

Zusammenfassend ist ein dynamisches ökonometrisches Modell eines, das Verzögerungen in einer oder mehreren erklärenden Variablen aufweist. Angenommen, auch die erklärten Variablen können erklärend sein. Letzteres ist das sogenannte verzögerte endogene Modell.