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Ein konkaves Polygon ist eines, bei dem mindestens einer seiner Winkel größer als 180º ist. Somit liegt mindestens eine seiner Diagonalen außerhalb der Figur.
Es sollte beachtet werden, dass ein konkaves Polygon in andere Figuren zerlegt werden kann, beispielsweise in Dreiecke.
Darüber hinaus ist es erwähnenswert, dass das Dreieck das einzige Polygon ist, das nicht konkav sein kann, da keiner seiner Innenwinkel größer als 180º sein kann.
Elemente eines konkaven Polygons
Die Elemente eines konkaven Polygons sind:
- Scheitelpunkte: Sie sind die Punkte, deren Vereinigung die Seiten der Figur bildet. In der Abbildung unten wären die Scheitelpunkte A, B, C und D.
- Seiten: Sie sind die Segmente, die die Scheitelpunkte des Polygons verbinden. In der Abbildung wären dies AB, BC, CD und AD.
- Innenwinkel: Bogen, der aus der Vereinigung der Seiten gebildet wird. Im folgenden Beispiel wären dies: α, β, δ, γ.
- Ankommender Winkel: Es ist der Innenwinkel größer als 180º. Im gezeigten Beispiel wäre es der Winkel δ. Es ist zu beachten, dass bei einem konkaven Polygon mit n Seiten die maximale Anzahl von konkaven Winkeln n / 2 beträgt.
- Diagonalen: Sie sind die Segmente, die jeden Scheitelpunkt mit einem nicht-kontinuierlichen Scheitelpunkt verbinden. In der Abbildung unten ist die Diagonale AC außen, was zeigt, dass es sich um ein konkaves Polygon handelt. Inzwischen ist die Diagonale BD innen.
Beispiele für konkave Polygone
Einige Beispiele für konkave Polygone sind Sterne wie die folgenden:
