Bruchtypen sind die Arten, wie die Teilung einer Zahl in gleiche Teile klassifiziert werden kann.
Fraktionen können nach verschiedenen Kriterien kategorisiert werden. Was ist zum Beispiel der Unterschied zwischen Zähler und Nenner, oder auch basierend auf der Beziehung, die zwei Brüche haben.
Ein weiterer zu berücksichtigender Punkt ist, dass ein Bruch vereinfacht werden kann, indem Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl geteilt werden.
Arten von Brüchen, je nachdem, welche seiner Komponenten größer ist
Die Arten von Fraktionen, je nachdem, welche ihrer Komponenten größer ist, können unterteilt werden in:
- Eigene Brüche: Der Zähler ist kleiner als der Nenner, wie in den folgenden Fällen:
- Unechte Brüche: Der Zähler ist größer als der Nenner des Bruchs, wie in diesen Beispielen:
Arten von Brüchen nach ihrer Beziehung zwischen ihnen
Entsprechend der Beziehung, die zwei Brüche haben, können diese klassifiziert werden in:
- Äquivalente: Sie sind diejenigen, bei denen die Division zwischen Zähler und Nenner das gleiche Ergebnis hat, obwohl die Komponenten des Bruchs unterschiedlich sind. Die folgenden Gleichungen sind beispielsweise äquivalent:
- Invers: Wenn ein Bruch gleich dem anderen ist, wird nur der Zähler gegen den Nenner ausgetauscht und umgekehrt. Somit ist das Produkt beider Brüche gleich Eins, wie im folgenden Fall:
- Gegenteil: Das eine ist dem anderen gleich, nur mit geändertem Vorzeichen. Ihre Summe ist gleich 0.
Andere Arten von Brüchen
Andere Arten von Brüchen sind:
- Dezimalbrüche: Wenn der Nenner ein Vielfaches von 10 ist. Das heißt, es ist die Einheit gefolgt von Nullen.
- Irreduzible Brüche: Das bedeutet, dass Nenner und Zähler keinen gemeinsamen Teiler haben. Daher kann der Bruch nicht vereinfacht werden. Wir können folgende Beispiele beobachten:
- Bruch gleich Eins: Wenn Zähler und Nenner gleich sind, wie in den folgenden Fällen:
- Mischfraktionen: Sie haben einen Teil, der eine ganze Zahl ist, und ihr anderer Teil ist ein Bruch, wie in diesen Beispielen:
Es sollte erklärt werden, dass ein gemischter Bruch als unechter Bruch ausgedrückt werden kann. Zur Umrechnung wird zunächst die ganze Zahl mit dem Nenner multipliziert und der Zähler dazu addiert. Das Ergebnis ist also der neue Zähler des unechten Bruchs, der denselben Nenner wie der gemischte Bruch behält. Sehen wir uns den Fall unseres ersten Beispiels an:
