Division ist die mathematische Operation, mit der wir versuchen, eine Zahl, die wir als Dividende bezeichnen, in so viele Teile zu zerlegen, wie eine andere Zahl anzeigt, die wir als Divisor bezeichnen.
Stellen wir uns vor, wir haben folgende Aufteilung:
72÷9=8
Dies bedeutet, dass die Zahl 72 gleich 8 mal der Zahl 9 (oder 9 mal der Zahl 8) entspricht. Auch dass die Zahl 72 in 9 Teile zu je 8 Einheiten oder in 8 Teile zu je 9 Einheiten zerlegt werden kann.
Divisionssymbol
Wie wir im vorherigen Absatz gesehen haben, wird die Divisionsoperation normalerweise durch ein Symbol angezeigt, das wir Obelo (÷) nennen. Sie können jedoch auch einen Doppelpunkt (:) oder einen Schrägstrich (/) verwenden. Wir können auch einen horizontalen Balken (-) verwenden, um eine Division darzustellen.
Letzteres ist im folgenden Beispiel der Fall:
Die Division ist eine der vier Grundoperationen der Arithmetik, die der Multiplikation entgegengesetzt ist. Letzteres besteht darin, eine Zahl für sich selbst eine bestimmte Anzahl von Malen hinzuzufügen.
Somit kann jede Division als Multiplikation ausgedrückt werden. Wenn ich zum Beispiel folgende Division habe: 36 ÷ 4 = 9, bedeutet dies, dass eine Multiplikation auch wie folgt ausgedrückt werden kann: 36 = 9 × 4.
Wir müssen jedoch bedenken, dass die Division zweier ganzer Zahlen im Gegensatz zur Multiplikation zweier ganzer Zahlen nicht immer eine andere ganze Zahl ergibt. Dies ist zum Beispiel der Fall bei der Division von 18 durch 7, wobei das Ergebnis 2,5714 wäre. Oder man kann auch sagen, dass das Ergebnis 2 ist, mit einem Rest von 4, weil 18 gleich (7 × 2) +4 ist.
Divisionsbedingungen
Die Division besteht darin, eine Zahl, die wir als Dividende bezeichnen, in so viele Teile zu zerlegen, wie eine andere Zahl anzeigt, die wir als Divisor bezeichnen. Das Ergebnis wird Quotient genannt.
Das heißt, wenn 108 zwischen 12 gleich 9 ist, ist 108 der Dividenden, 12 der Divisor und 9 der Quotient.
Divisionseigenschaften
Die wichtigsten Eigenschaften der Division sind:
- Nichtkommutative Eigenschaft: Das bedeutet, dass im Gegensatz zur Multiplikation die Reihenfolge der Faktoren das Produkt ändert. Das heißt, 54 durch 9 erzeugt nicht den gleichen Quotienten, als wenn wir 9 durch 54 teilen würden.
- Durch eins teilen: Jede durch eins geteilte Zahl ergibt die gleiche Zahl.
- Division von Null: Null, geteilt durch eine beliebige Zahl, ist immer gleich Null.
- Äquivalente Brüche: Ist a ÷ b = c ÷ d, dann gilt auch a × d = c × b.