Die Nachfragefunktion ist eine Gleichung, die erklärt, wie die nachgefragte Menge eines Gutes bestimmt wird. Dies in Relation zu Marktpreisen und Verbrauchereinkommen.
Mathematisch können wir diese Funktion wie folgt ausdrücken:
Sein
Die linke Seite jeder Gleichung repräsentiert die nachgefragte Menge des jeweiligen Gutes. Währenddessen ist die rechte Seite eine mathematische Funktion, bei der die Variablen Preise (vorausgesetzt, es gibt zwei Güter) und das Budget des Käufers sind.
Eine Nachfragefunktion könnte beispielsweise wie folgt aussehen:
An dieser Stelle sei erwähnt, dass die nachgefragte Menge eines Produktes fast immer umgekehrt proportional zum Preis ist. Dies ist auf den Substitutionseffekt zurückzuführen, wenn die Kosten eines Produkts steigen, der Verbraucher es durch ein ähnliches Produkt ersetzt.
Ebenso ist der Einkommenseffekt ein weiterer Faktor, der dazu beiträgt, dass der Preis und die nachgefragte Menge in entgegengesetzte Richtungen variieren. Dies bedeutet, dass eine Erhöhung der Kosten einer Ware die Kaufkraft des Käufers verringert.
Es sollte jedoch klargestellt werden, dass bei einem guten Gif.webpfen nicht all das zutrifft. Steigt hingegen der Preis des Gutes, so steigt auch die nachgefragte Menge und umgekehrt.
Zusammenhang zwischen Nachfragefunktion und Nachfragekurve
Um den Zusammenhang zwischen der Nachfragefunktion und der Nachfragekurve zu erklären, müssen wir uns daran erinnern, dass die erste mathematisch darstellt, wie die Kaufentscheidung im Gleichgewicht des Verbrauchers zustande kommt. Dies wiederum geschieht am Schnittpunkt zwischen Budgetrestriktion und Indifferenzkurve.
So können wir eine Grafik wie die folgende sehen, in der die verschiedenen optimalen Körbe entsprechend den unterschiedlichen Budgets des Käufers detailliert sind.
Wenn wir jedoch, anstatt die Budgetbeschränkung zu ändern, beispielsweise den Preis von Gut 1 ändern würden, hätten wir Folgendes:
Wenn wir dann die verschiedenen Gleichgewichtspunkte für verschiedene Preise von Gut 1 zusammenfügen, könnten wir die Nachfragekurve zeichnen.
Sonderfälle von Nachfragefunktionen
Es gibt einige Sonderfälle von Nachfragefunktionen:
- Ersatzgüter: In der Nachfragefunktion kann es zwei Szenarien geben
Mit anderen Worten, der Verbraucher kauft nur die billigste Ware. Falls die Preise gleich sind, ist es zwischen dem einen oder anderen Produkt gleichgültig.
- Komplementärgüter: Die Nachfragefunktion erfüllt folgende Bedingungen:
Die erste Gleichung stellt das Verhältnis zwischen beiden Gütern dar, wobei das eine aufgrund der Menge des anderen erworben werden muss.
Wenn beispielsweise a und b 1 bzw. 2 sind, bedeutet dies, dass Sie immer doppelt so viel gutes x1 wie gutes x2 benötigen.
Um beispielsweise die Nachfragefunktion von Gut 1 zu finden, müssten wir in der Budgetrestriktion nur nach x1 als Funktion von x2 auflösen.
- Cobb Douglas-Nutzfunktion: Die Verbrauchernutzenfunktion wäre die folgende:
Dann können wir es in seiner logarithmischen Form ausdrücken
Ebenso wissen wir, dass der Einzelne durch seine Budgetbeschränkung eingeschränkt ist:
Um den optimalen Korb zu finden, müssen wir zuerst das marginale Substitutionsverhältnis (RMS) ermitteln:
Als nächsten Schritt setzen wir den MSY gleich der Steigung der Budgetbeschränkung:
Schließlich lösen wir nach x2 als Funktion von x1 in der Budgetbeschränkung auf und ersetzen es in der obigen Gleichung:
Daher wäre die Nachfragefunktion für x1:
Es ist zu beachten, dass für praktische Zwecke davon ausgegangen wird, dass:
Die Nachfragefunktion für Gut 1 wäre daher:
An dieser Stelle sei angemerkt, dass in einer Cobb-Douglas-Nutzenfunktion der Koeffizient interpretiert werden kann zu als Anteil des Budgets, der dem Gut 1 zugeteilt wird. Ebenso wird angenommen, dass der Koeffizient b ist der dem Gut 2 zugeordnete Prozentsatz.
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