Algebra - Was ist das, Definition und Konzept

Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der nicht nur Zahlen und Zeichen, sondern auch Buchstaben verwendet, um Operationen zu lösen.

Anders gesehen versucht die Algebra, den numerischen Wert von Variablen zu finden, die Unbekannte genannt werden. Diese werden durch Buchstaben des Alphabets wie x oder y dargestellt.

Durch Algebra werden verschiedene Arten von Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und andere komplexere Operationen wie Logarithmen gelöst. Im weiteren Sinne kann Algebra also als Analyse von Beziehungen, Mengen und Strukturen verstanden werden.

Algebra kann auch als Erweiterung der Arithmetik auf ein größeres Feld definiert werden, bei dem es nicht notwendig ist, den Wert aller Variablen zu kennen, um mathematische Operationen durchzuführen.

Ursprung der Algebra

Das Wort Algebra hat seinen Ursprung im arabischen Wort al-ŷabar, was übersetzt Wiederherstellung oder Wiedereingliederung bedeutet. Dies erklärt, warum Algebra früher als die Kunst bekannt war, gebrochene oder ausgekugelte Knochen zu reduzieren.

Der Begriff al-ŷabar stammt aus dem Werk mit dem Titel "Kompendium der Berechnung durch Wiedereingliederung und Vergleich". Dies wurde um 820 v. Chr. von dem persischen Mathematiker und Astronomen Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi (bekannt als Al Juarismi) geschrieben, der als einer der Väter der Algebra gilt. Die Ursprünge der Algebra liegen jedoch in Babylon, sogar mehr als 500 Jahre vor Christus.

algebraischer Begriff

Der algebraische Begriff ist ein einfacher Ausdruck, bei dem Buchstaben und Zahlen kombiniert werden und Variablen nicht addiert oder subtrahiert werden. Beispielsweise:

-5x³

Im vorherigen algebraischen Term können wir seine Teile identifizieren:

• Schild: Sie kann wie im Beispiel positiv oder negativ sein.
• Koeffizient: Die Zahl, die die Variable begleitet, die in diesem Fall 5 wäre.
• Variable: Es ist das Unbekannte, das durch den Buchstaben x dargestellt wird.
• Exponent: Die Potenz, mit der die Variablen angehoben werden, die im Beispiel 3 wäre. Wenn kein Exponent auftritt, ist es offensichtlich 1.

Algebraischer Ausdruck

Der algebraische Ausdruck ist ein Satz von Variablen und Zahlen, die im Gegensatz zu algebraischen Termen mit verschiedenen mathematischen Operationen, einschließlich Addition und Subtraktion, kombiniert werden können. Ein Beispiel kann folgendes sein:

-5x³+ 6 Jahre

Ausdrücke können als Funktion der Anzahl der Begriffe ausgedrückt werden, die sie enthalten als

• Monom: Hat einen Begriff: 15z
• Binomial: Es hat zwei Begriffe: 2x²-7 Jahre
• Trinom: Es hat drei Begriffe: 3x²+ 8y + 2z
• Polynom: Es hat mehr als drei Begriffe: 5x²-3y + 6z-9

Algebraische Gleichungen

Eine Gleichung ist die Verbindung zwischen zwei algebraischen Ausdrücken durch das Gleichheitszeichen. Sie können hauptsächlich von zwei Arten sein:

• Einfache Gleichung: Wenn die Variable maximal potenziert wird. Dies wird als Gleichung bezeichnet.

5x + 5y = 9

• Eine Gleichung zweiter Klasse: Wenn die Variable maximal hoch 2 potenziert wird, wird sie auch als quadratische Gleichung bezeichnet.

5x²-3y + 6z-9 = 3x