Mathematische Gleichheit - Was es ist, Definition und Konzept

Mathematische Gleichheit ist der Äquivalenzsatz zwischen zwei durch das Zeichen = verbundenen algebraischen Ausdrücken, in denen beide denselben Wert ausdrücken.

Die in einem solchen Ausdruck etablierte Gleichheitsbeziehung wird verwendet, um anzuzeigen, dass zwei mathematische Objekte denselben Wert ausdrücken.

9 - 1 = 8

Mathematische Gleichheit ist ein Ausdruck, der aus zwei Gliedern besteht. Das Element rechts, links vom Gleichheitszeichen und das Element links, rechts vom Gleichheitszeichen. Die Lösung der vorherigen Aussage zeigt die Aussage der Gleichheit von Ausdrücken. Somit ergibt das Element auf der linken Seite einen Wert von acht, gleich dem Wert des Elements auf der rechten Seite, das ebenfalls acht ist.

Ein Gleichheitsausdruck wird als falsch bezeichnet, wenn das Ergebnis eines seiner Elemente vom anderen abweicht. Somit stellt sich der folgende Ausdruck als falsch heraus.

10x + 2 = 5 * (2x + 5)

Das Ergebnis dieses Ausdrucks ist: 10x + 2 = 10x + 25 dieser Ausdruck erweist sich als falsch.

Es wird auch gesagt, dass ein Gleichheitsausdruck wahr ist, wenn sich herausstellt, dass das Ergebnis beider Elemente des Ansatzes den gleichen Wert hat. Somit stellt sich der folgende Ausdruck als wahr heraus.

10x + 2 = 5 * (2x + 1)

Da das Ergebnis dieses Ausdrucks ist: 10x + 2 = 10x + 5, stellt sich heraus, dass dieser Ausdruck wahr ist.

Eigenschaften der mathematischen Gleichheit

• Wenn beide Elemente des Ausdrucks mit demselben Wert multipliziert werden, wird die Gleichheit beibehalten.
• Wenn wir beide Elemente des Ausdrucks durch denselben Wert dividieren, bleibt die Gleichheit erhalten.
• Wenn wir von beiden Elementen des Ausdrucks denselben Wert subtrahieren, bleibt die Gleichheit erhalten.
• Wenn wir beiden Elementen des Ausdrucks denselben Wert hinzufügen, wird die Gleichheit beibehalten.

Schließlich ist es wichtig zu betonen, wie wichtig es ist, eine Gleichung nicht mit einer mathematischen Gleichheit zu verwechseln. Eine Gleichung wird durch eine Gleichheit artikuliert, obwohl sie nicht erfüllt werden könnte. Dies ist bei Gleichungssystemen der Fall, die keine Lösung haben. Eine mathematische Gleichheit kann ihrerseits so sein, ohne eine Gleichung zu sein. Beispielsweise:

5=5

Es ist eine Gleichheit, da 5 gleich 5 ist, aber dies stellt keine Gleichung dar, da es keine Unbekannten gibt.