Die geometrische Rendite ist der durchschnittliche Prozentsatz der dem Portfoliomanager zugeschriebenen Rendite und wird anhand der Formel des geometrischen Durchschnitts der Renditen der Vermögenswerte oder des Portfolios verschiedener Zeiträume berechnet.
Mit anderen Worten, die geometrische Rendite ist die durchschnittliche Rendite, die sich aus dem geometrischen Durchschnitt der Portfoliorenditen aus verschiedenen Zeiträumen ergibt.
Die geometrische Rendite wird auch genannt Zeitgewichtete Rendite.
Geometrische Rendite und geometrisches Mittel
Wie ähneln sich das geometrische Mittel und die geometrische Rendite? Nun, im Wesentlichen gehen beide Konzepte von derselben Formel aus.
Der geometrische Mittelwert wird als n-te Wurzel aus der Multiplikation der Beobachtungen einer Variablen berechnet, so dass:
Wenn wir also jede Beobachtung auf 1+ r setzen, hätten wir:
Und wir setzen es in die Gleichung des geometrischen Mittels ein:
Geometrische Renditeformel (TGR)
Schauen wir uns nun die Formel für die geometrische Rendite an:
Haben sie eine gewisse Ähnlichkeit, oder? Der TGR unterscheidet sich vom geometrischen Mittel, weil wir eine 1 vom Ende der Wurzel subtrahieren, um den Effekt der Einsen zu entfernen, die wir entlang der Wurzel hinzugefügt haben. Die im IMT berücksichtigten Renditen sind in der Regel einfache und jährliche Sensitivitäten.
Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass der Wurzelindex (n) die Anzahl der Perioden ist, die die Investition dauert.
Eine weitere allgemeinere Art, die TGR auszudrücken, ist die folgende:
Wo vor den Renditen ein +/- Zeichen steht. Dieses Vorzeichen weist darauf hin, dass die Renditen sowohl positiv als auch negativ sein können. Wenn wir daher jemals eine Formel mit negativen Vorzeichen sehen, liegt dies daran, dass die Rendite einer Anlage negativ war.
Wofür ist die geometrische Rendite?
Der TGR wird verwendet, wenn wir die durchschnittliche jährliche Rentabilität einer Investition wissen möchten. Es ist eine gute Kennzahl, die kumulierte Rentabilität einer Investition in verschiedenen Zeiträumen zu kennen.
TGR-Beispiel
Wir gehen davon aus, dass ein Investmentfonds im ersten Jahr eine Rendite von 30% und im zweiten Jahr von -20% erzielt hat. Berechnen Sie die geometrische Rendite, die unser im Investmentfonds hinterlegtes Kapital erzielt hat.
n = 2
r1 = 0,30
r2 = -0,20
Dann, da wir den Wert der Variablen kennen, setzen wir die IRR-Formel ein:
Daraus kann geschlossen werden, dass die geometrische Rendite des Investmentfonds für diese beiden Jahre 1,98 % betrug.
Unterschied zwischen IRR und geometrischer Rendite
