Größer als - Was es ist, Definition und Konzept
«Größer als »ist ein mathematischer Ausdruck, der mit den Symbolen geschrieben wird.
Der Ausdruck "größer als" wird in der Mathematik verwendet, insbesondere in einer mathematischen Ungleichung. Diese mathematische Ungleichung kann zwischen Zahlen, Unbekannten und Funktionen unterschiedlichen Typs bestehen.
Um beispielsweise zu sagen, dass 5 größer als 3 ist, können wir es so ausdrücken:
5 > 3
Oder wir könnten es auch so formulieren.
3 < 5
Die Teile des Symbols?
Im Allgemeinen haben wir drei Symbole, um mathematische Ausdrücke zu vergleichen:
• Gleich (=)
• Größer als
• Kleiner als
Die Symbole für "größer als" und "kleiner als" sind gleich. Das einzige, was wir je nachdem, wo sich der offene Teil und der geschlossene Teil befinden, in die eine oder andere Richtung setzen müssen.
Es gibt einen Trick, niemals mit den Zeichen zu verwechseln → der offene Teil zeigt immer auf die größte Zahl.
Mathematische Gleichheit"größer als" interpretieren
Der Vergleich zweier Zahlen ist sehr einfach. Wir wissen zum Beispiel, dass 10 größer als 2 ist, dass 3 größer als 2 ist oder dass 21 größer als 20 ist. Wenn jedoch mathematische Funktionen ins Spiel kommen, ändern sich die Dinge ein wenig. Sehen wir uns ein Beispiel an
Angenommen, wir wollen grafisch darstellen, dass y> 8 + 2x
Also nehmen wir zuerst die Gleichung als Gleichheit und lösen nach den Punkten auf, an denen die Variablen gleich Null sind
wenn y = 0
0 = 8 + 2x
x = -4
Daher wäre der Punkt in der kartesischen Ebene (-4,0)
wenn x = 0
y = 8
Daher wäre der Punkt in der kartesischen Ebene (8,0)
Wir können dann in der Grafik sehen, dass die schattierte Fläche der Gleichung y> 8 + 2x . entsprechen würde
Angenommen, ich habe die folgende quadratische Gleichung:
Wir nehmen also zuerst die rechte Gleichung und zeichnen die Parabel, die entspricht, wenn wir sie gleich Null setzen.
Wenn wir die Gleichung lösen, stellen wir fest, dass die Werte von x, wenn y gleich Null ist, - 0,3874 und 1,7208 sind. Das sind also die beiden Punkte, durch die die Parabel verlaufen muss, wie wir in der folgenden Grafik sehen (Die Gleichung kann in einem Online-Rechner gelöst werden).
In der Grafik schneidet die Parabel die x-Achse, wenn der Wert von x -0,3874 (wir nähern ihn an -0,39) und 1,7208 (oder 1,72) beträgt.
Dann lösen wir nach dem Wert von y auf, wenn x gleich Null ist, also -2 (der schwarze Punkt im Diagramm). Um schließlich den zu schattierenden Bereich zu finden, ändern wir x und y auf 0:
0>0-0-2
0>-2
Da dies wahr ist, müssen wir den Bereich schattieren, in dem sich der Punkt (0,0) befindet, dh innerhalb der Parabel, was der Ungleichung entsprechen würde.
