Quasilineare Präferenzen sind diejenigen, bei denen das Individuum, um seine größte Befriedigung zu erreichen, nur bis zu einer bestimmten Menge von einer der beiden Waren (x1 und x2), die seinen Warenkorb bilden, kauft. Das heißt, im Gleichgewicht des Verbrauchers hat die Nachfrage nach einem der Güter eine Grenze.
Mit anderen Worten, wenn eine Person diese Art von Präferenzen präsentiert, wird die Erhöhung ihres verfügbaren Einkommens nicht immer die Nachfrage nach x1 und x2 erhöhen. Somit wird der Einkommenseffekt nur bei einem der Güter beobachtet.
Quasilineare Präferenzen unterscheiden sich von homothetischen Präferenzen. Dies sind solche, bei denen die nachgefragte Menge von x1 und x2 immer im gleichen Verhältnis wie die Budgetbeschränkung zunimmt oder abnimmt.
Grafische Darstellung quasilinearer Präferenzen
Die grafische Darstellung der quasilinearen Präferenzen muss einer Karte entsprechen, auf der alle Indifferenzkurven gleich sind, wie in der folgenden Abbildung:
Mit anderen Worten, die gleiche Indifferenzkurve verschiebt sich mit steigendem Einkommen vertikal.
Wenn die Dienstprogrammfunktion beispielsweise wie folgt lautet:
Wir berechnen den Grenzgewinn (MU) jedes Gutes:
Als nächstes finden wir die Grenzrate der Substitution (RMS), die als die Anzahl der Einheiten des Gutes x1 interpretiert wird, die der Konsument bereit ist aufzugeben, um eine zusätzliche Einheit von x2 zu erhalten. All dies bei gleichbleibender Zufriedenheit des Käufers.
Wenn der aus x2 erhaltene Betrag steigt, steigt auch der RMS. Das heißt, je mehr das Individuum von Gut x2 hat, desto größer ist sein Interesse, es gegen Gut x1 einzutauschen.
Diese Art von Präferenzen gilt beispielsweise, wenn eine Person ihre Küche fertig ausstatten möchte. Stellen wir uns vor, Sie müssen mit Ihrem Budget den Kühlschrank und das Besteck kaufen. Vom ersten Gut braucht man nur eines, vom zweiten kann man viele Einheiten kaufen.
Beispiel für quasilineare Voreinstellungen
Sehen wir uns ein Beispiel für quasilineare Präferenzen an, bei dem wir die folgende Nutzenfunktion haben:
Angenommen, die Budgetbeschränkung beträgt 100 US-Dollar, wobei der Preis von x1 und x2 5 US-Dollar bzw. 3 US-Dollar beträgt.
Um das Verbrauchergleichgewicht aufzulösen, müssen wir zunächst die Steigung der Bilanzlinie ermitteln.
Die Subtraktion der beiden Gleichungen (E1-E2) ist gleich Null, wenn sie derselben Budgetbeschränkung entsprechen.
Als nächstes setzen wir diese Steigung gleich dem RMS, der, wie oben erklärt, gleich –x2 ist.
Daher gilt für jeden Wert von R der optimale Betrag von x2. Wenn das Budget 100 US-Dollar beträgt, können wir x1 finden, indem wir seinen Wert in der Gleichung der Saldolinie lösen:
Wenn das Budget auf 200 US-Dollar ansteigt, erhöht sich der Verbrauch von x1 ebenfalls nur um 20 Einheiten.
