Die Gesamtquadratsumme (STC) ermöglicht es uns, die Gesamtvariabilität einer abhängigen Variablen zu messen, dh sie misst sowohl den durch das Modell erklärten als auch den nicht durch das Modell erklärten Teil.
Die Gesamtsumme der Quadrate ist ganz einfach die Gesamtvariabilität einer Variablen, die wir zu erklären oder zu schätzen versuchen. Zusammen mit der Quadratsumme der Residuen und der Regression bildet es das ANOVA-Modell.
Im Folgenden erklären wir, wie es berechnet wird. Außerdem sehen wir ein Diagramm mit der Beziehung zwischen all seinen Komponenten.
Formel für die Summe der Quadrate (STC)
Seine Berechnungsformel lautet wie folgt:
Jaich = Reale oder beobachtete Werte der Variablen, die das Modell zu erklären versucht
= Durchschnittswert der Variablen y
Die Berechnung erfolgt durch Addition der Summe der Quadrate der beobachteten Variablen (der von uns erfassten realen Daten) abzüglich des Mittelwerts der Variablen (Mittelwert der erfassten Daten). Dazu müssen wir das Konzept der Summation kennen.
Die Gesamtquadratsumme (STC) und ihre Komponenten
In der Ökonometrie besteht unser Ziel bei der Berechnung eines Modells darin, eine Variable (erklärte Variable) mit den Werten anderer Variablen (erklärende Variablen) zu erklären. Die berechnete Gesamtsumme der Quadrate (STC) ist die Gesamtvariabilität der erklärten Variablen. Es ist die Summe der folgenden zwei Teile:
- Teil, der die Variablen des Modells erklärt
- Teil, den die Modellvariablen nicht erklären
Da es sich aus der Residualsumme der Quadrate und der Regressionssumme der Quadrate zusammensetzt, ist es Teil des ANOVA-Modells.
Wenn wir mit dem Obigen fortfahren, könnten wir die Gesamtsumme der Quadrate mit der folgenden Formel berechnen:
STC = SCR + SCE
STC = Gesamtsumme der Quadrate
SCR = Regressionssumme der Quadrate
SCE = Restsumme der Quadrate square
Letztlich sagt uns diese Berechnung, dass wenn wir die Summe der Quadrate der Regression und die Summe der Quadrate der Residuen addieren, das Ergebnis die Gesamtsumme der Quadrate ist. Daraus können wir ableiten, dass die drei Ausdrücke eng miteinander verwandt sind.
