Ein zusammengesetztes Ereignis, auch als Ereignis bezeichnet, ist eine Teilmenge des Probenraums.
Mit anderen Worten, ein zusammengesetztes Ereignis ist eine Menge elementarer Ereignisse. Es wird als zusammengesetztes Ereignis bezeichnet, da es aus mehreren einfachen Ereignissen besteht. Ein einfaches Ereignis oder Elementarereignis ist das einfachste Ereignis, das existieren kann. Zum Beispiel das Elementarereignis „Wirf eine 5“ beim Würfeln.
Normalerweise werden sie nur als Ereignisse bezeichnet. Das heißt, wir sprechen nicht von zusammengesetzten Ereignissen. Es sei denn, es ist notwendig, eine solche Unterscheidung zu treffen.
Arten von zusammengesetzten Ereignissen
Zusammengesetzte Ereignisse – die mit einem einfachen Ereignis zusammenfallen können – können je nach den im Folgenden beschriebenen Merkmalen unterschiedlicher Art sein:
- Unterstützte Veranstaltungen: Wir sagen, dass zwei Ereignisse kompatibel sind, wenn sie gleichzeitig auftreten können. Beispielsweise:
A = Komm hoch 1, 2 oder 3
B = Rolle 1, 2 oder 5
Wenn zwei herauskommen, treten Ereignis A und B gleichzeitig ein. Daher sind sie kompatible Ereignisse.
- Inkompatible Ereignisse: Zwei Ereignisse sind inkompatibel, wenn sie nicht gleichzeitig auftreten können.
A = Komm hoch 1, 2 oder 3
B = Das ergibt 4 oder 5
Das Auftreten von Ereignis A verhindert das Auftreten von B. Das heißt, sie können nicht gleichzeitig auftreten.
- Zusatzveranstaltung: Das Begleitereignis ist das Gegenereignis zu einem anderen Ereignis.
A = 1
Komplementär zu A = Das kommt nicht heraus 1
Das heißt, es kann jede beliebige Zahl außer A ausgegeben werden
- Unabhängige Veranstaltungen: Unabhängige Ereignisse sind solche, deren Eintreten von keinem anderen Ereignis abhängt.
- Abhängige Ereignisse: Zwei Ereignisse sind abhängig, wenn das Eintreten eines von ihnen das andere bedingt.
Operationen mit zusammengesetzten Ereignissen
Beim Umgang mit Mengen sind alle diese Mengenoperationen anwendbar. Bei zusammengesetzten Ereignissen können wir drei Arten von Operationen hervorheben:
- Vereinigung von Veranstaltungen
- Veranstaltungskreuzung
- Ereignisunterschied
- Symmetrischer Unterschied der Ereignisse