Die Kubikwurzel ist eine mathematische Operation, die aus einer positiven reellen Zahl eine weitere positive reelle Zahl liefert, die auf drei erhöht die Anfangszahl ergibt.
Mit anderen Worten, bei einer gegebenen positiven reellen Zahl findet die Kubikwurzel eine andere positive reelle Zahl, mit der dreimal mit sich selbst multipliziert die gegebene Zahl ergibt.
Jenseits der Kubikwurzel
Der Unterschied zwischen einer kubischen, quadratischen und höhergradigen Wurzel ist die kleine Zahl, die am Anfang der Wurzel erscheint. nein, und gibt den Grad der Wurzel an. Diese Zahl wird als Index bezeichnet.
Aufgrund der großen Verwendung der Quadratwurzel müssen wir, wenn wir eine Kubikwurzel verwenden, diese mit dem Index wie folgt angeben:
Dies vermeidet Verwirrung und Fehler in der Notation.
Die Wurzeln und die Münzen
So wie Münzen Kopf und Zahl haben, haben auch Wurzeln zwei Seiten:
Das teuer wäre die bekannteste seite:
Das Kreuz wäre die weniger bekannte seite:
Obwohl sie auf den ersten Blick unterschiedlich erscheinen, wie Kopf und Zahl einer Münze, sind sie gleichwertig, da beide eine Wurzel ausdrücken, aber das eine eine Kraft (Kreuz) und das andere einen Radikand (Kopf) enthält.
Um zu verstehen, dass beide Ausdrücke denselben Inhalt darstellen, werden wir zwei Möglichkeiten zur Darstellung der Kubikwurzel zeichnen. Unter Berücksichtigung, dass beide Gleichungen äquivalent sind, werden ihre Funktionen überlagert und nur eine der beiden wird angezeigt. Um diese Überlappung zu vermeiden, fügen wir der Potenz ein negatives Vorzeichen hinzu, um sie zu unterscheiden und ihre Symmetrie zu sehen.
Sie können versuchen, sowohl den Ausdruck, der den Radicand trägt, als auch den Ausdruck, der die Potenz trägt, darzustellen, und Sie werden sehen, dass die Funktionen übereinstimmen. Wir können also eine Wurzel der beiden Wege ausdrücken. Die gebräuchlichste Art, eine Wurzel auszudrücken, ist das Radicand, aber wir können eine Wurzel auch mit der Kraft ausdrücken.
Beispiele für Würfelwurzeln
Berechnung und Ergebnis einiger Wurzeln:
Wie man sieht, sind die Ergebnisse positive reelle Zahlen. Wir sind es gewohnt, natürliche Wurzeln zu finden, aber wir können auch Wurzeln mit Dezimalstellen finden.