Gegenüberliegendes Bein - Was ist das, Definition und Konzept

Das gegenüberliegende Bein ist eine der beiden kürzeren Seiten des rechtwinkligen Dreiecks. Er ist als derjenige definiert, der sich auf der gegenüberliegenden Seite des Referenzwinkels befindet (ohne den rechten Winkel).

Eine andere Erklärung ist, dass der gegenüberliegende Schenkel des Winkels the der vor dem Winkel ist.

Es sei daran erinnert, dass ein rechtwinkliges Dreieck ein Polygon mit drei Seiten ist, das einen rechten Innenwinkel (mit 90 °) und die anderen beiden spitzen Winkel (weniger als 90 °) hat. Dies, da die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks immer 180º beträgt.

Jedes rechtwinklige Dreieck hat zwei Schenkel und eine Hypotenuse, wobei letztere die vor dem rechten Winkel liegende und längste Seite ist.

Um ein Beispiel zu zeigen, schauen wir uns das untere Diagramm an, in dem die Hypotenuse AC ist. Der gegenüberliegende Schenkel des Winkels β ist BC. Ebenso wird das andere Bein, das die Seite AB ist, als benachbartes Bein bezeichnet, da es an den Referenzwinkel angrenzt.

Es sollte beachtet werden, dass wenn wir den Winkel γ als Referenz nehmen, die Situation umgekehrt ist und das gegenüberliegende Bein AB ist, während das benachbarte Bein BC ist.

Formel für das gegenüberliegende Bein

Um das gegenüberliegende Bein mathematisch auszudrücken, müssen wir uns daran erinnern, dass ein rechtwinkliges Dreieck den Satz des Pythagoras erfüllen muss, sodass das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe aller quadrierten Beine ist. Da wir h die Hypotenuse und c1 und c2 die Beine sind, haben wir dann:

Es ist erwähnenswert, dass c1 und c2 die beiden Beine der Figur sind, die je nach Winkel jeweils das gegenüberliegende Bein sind.

Anwendung des Gegenbeins

Das Gegenschenkelkonzept dient zur Anwendung der folgenden trigonometrischen Funktionen:

Beispiel für das gegenüberliegende Bein

Angenommen, wir haben ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Hypotenuse 16 Meter beträgt, und wir wissen, dass der Kosekans eines seiner Innenwinkel 2 ist. Wie groß ist der Umfang des Polygons?

Erinnern wir uns zunächst an die Kosekansformel:

Dann wenden wir den Satz des Pythagoras an, so dass wir x finden können, was der Schenkel neben dem Winkel wäre Referenz .

Wenn Sie bereits alle Daten haben, wäre der Umfang des Dreiecks: 16 + 8 + 13,8564 = 37,8564 m