Ein Vektor der Dimension n ist eine Folge oder endliche geordnete Liste von n Komponenten, bei denen es sich um reelle Zahlen handelt, die durch ein Liniensegment dargestellt wird und zur Formatierung physikalischer Größen verwendet wird.
Mit anderen Worten, ein Vektor der Dimension n ist eine Reihe, die n reelle Zahlen enthält, er wird durch ein Segment mit Sinn und Richtung dargestellt und dient zur Darstellung physikalischer Größen wie Volumen, Druck, Energie …
Formel eines Vektors
Gegeben einen Vektor oder der Dimension n im Raum Rnein wird dargestellt als
Wie beschrieben ist der Vektor eine Zeile, deren Komponenten reelle Zahlen sind. Diese Zeile ist endlich, da der Vektor eine Endung hat und die Komponente mit dem tiefgestellten n ist.
Vektoren und Pfeile
Vektoren und Pfeile haben viel gemeinsam! Können Sie erkennen, welches der folgenden Piktogramme ein Vektor ist?
Die beiden Piktogramme können gleichzeitig ein Vektor und ein Pfeil sein, da sie beide eine Richtung, einen Sinn und eine Größe haben. Um sich leicht zu merken, was ein Vektor ist, denken wir an einen Pfeil.
Eigenschaften
Um ein Vektor zu sein, muss er Richtung, Sinn und Größe haben.
- Richtung: Wie Pfeile, wenn wir sie mit einem Bogen schießen, haben Vektoren auch eine Richtung und es ist der Winkel des Vektors, der in Bezug auf die horizontale Achse gebildet wird. Mit anderen Worten, die Richtung wird durch die Steigung angegeben, die entsteht, wenn wir eine dünne (gerade) Linie über dem Pfeil ziehen.
- Sinn: Dies ist die Ausrichtung des Segments und kann positiv oder negativ sein. Die Richtung wird durch den spitzen Teil des Pfeils angezeigt.
- Größe: Der Betrag ist die Größe des Pfeils, also des Vektors.
Mathematische Notation von Vektoren
In diesem Fall verwenden wir einen Vektor namens p und ein anderer Vektor namens r. Der Vektor p beginnt bei Punkt P und endet bei Punkt Q. Der Vektor r beginnt bei Punkt R und endet bei Punkt S.
In der gleichen Zeile des Vergleichs mit einem Pfeil wird ein Vektor durch die Extrempunkte und das Zeichnen eines kleinen Pfeils über diesen Punkten ausgedrückt. Dieser Pfeil zeigt also den Startpunkt an, von dem aus der Vektor beginnt, bis er endet.
Darstellung eines Vektors
In diesem Fall wird der Vektor dargestellt oder in der kartesischen Ebene und wird durch die Koordinaten uJa und dux.
Skalar und Vektor
Der Hauptunterschied zwischen einem Skalar und einem Vektor besteht darin, dass ein Skalar weder Richtung noch Bedeutung hat. Mit anderen Worten, ein Skalar hat nur eine Größe.
App
Die Vektoren finden sich im täglichen Leben der Mathematik und in allen von ihnen abhängigen Wissenschaften, sei es Statistik, Physik, Ingenieurwesen …
Beispiel
Zeichne einen Vektor p in der kartesischen Ebene mit den Koordinaten (3,6).
