Die Teilbarkeitskriterien sind die Bedingungen, die eine Zahl erfüllen muss, um zu dem Schluss zu kommen, dass sie ohne Rest durch eine andere teilbar ist.
Das heißt, die Teilbarkeitskriterien sind die Eigenschaften, die eine Zahl erfüllen muss, um zu wissen, dass eine Division durch eine andere eine ganze Zahl ergibt.
Anders gesehen sind die Kriterien der Teilbarkeit jene Normen, die mir erlauben zu wissen, dass zu ist ein Teiler von b ohne dass eine Operation erforderlich ist.
Es ist erwähnenswert, dass ein Teiler formal als die Zahl definiert werden kann, die genau n-mal in einem anderen enthalten ist.
Die Teiler von 12 sind beispielsweise 12, 4, 3, 2, 6 und 1.
Teilbarkeitskriterien von 2 bis 10
Die Teilbarkeitskriterien von 2 bis 10 sind die folgenden:
- Kriterium der Teilbarkeit von 2: Jede gerade Zahl, die auf 0, 2, 4, 6 oder 8 endet, ist durch 2 teilbar.
- Teilbarkeitskriterium von 3: Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Summe ihrer Ziffern gleich 3 oder ein Vielfaches von 3 ist. Zum Beispiel 108. Wenn wir ihre Ziffern addieren, erhalten wir: 1 + 0 + 8 = 9. Daher ist 108 durch 3 teilbar.
- Kriterien für die Teilbarkeit von 4: Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern 0 oder ein Vielfaches von 4 sind. Zum Beispiel sind 300 und 516 durch 4 teilbar, weil sie auf 00 bzw. 16 enden, wobei letztere ein Vielfaches von 4 ist (16 = 4 * 4).
- Salvatorische Kriterien von 5: Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 5 oder 0 ist.
- Salvatorische Kriterien von 6: Eine Zahl muss die Teilbarkeitskriterien 2 und 3 erfüllen, um durch 6 teilbar zu sein. Zum Beispiel endet 1.440 auf 0 und durch Addition der Ziffern (1 + 4 + 4) erhalten wir 9, also ein Vielfaches von 3.
- 7 Teilbarkeitskriterien: Sie müssen die letzte Ziffer mit 2 multiplizieren und von der Zahl subtrahieren, aus der die anderen Ziffern bestehen. Dies, bis eine einstellige Zahl übrig bleibt. Wenn dies eine 0 oder eine 7 ist, ist die Zahl durch 7 teilbar.
- Acht Teilbarkeitskriterien: Die letzten drei Ziffern müssen ein Vielfaches von acht oder gleich 0 sein. Zum Beispiel 5.000 und 1.504 (504/8 = 63).
- Kriterien für die Teilbarkeit von neun: Die Summe der Ziffern muss ein Vielfaches von 9 sein, zum Beispiel 1.575, denn wenn wir 1 + 5 + 7 + 5 addieren, erhalten wir 18.
- Kriterien für die Teilbarkeit von 10: Damit eine Zahl durch zehn teilbar ist, darf sie nur auf 0 enden.
Beispiel für Teilbarkeitskriterium
Machen wir das Teilbarkeitsbeispiel für die Zahl 1.092. Also nehmen wir 2 und multiplizieren es mit 2
- 2*2=4
- 109-4 = 105, ich nehme die letzte Ziffer wieder
- 5*2=10
- 10-10=0
Daher ist die Zahl durch 7 teilbar und wir überprüfen sie: 1.092 / 7 = 156
Dasselbe können wir mit 2.401 machen:
- 1*2=2
- 240-2 = 238, ich nehme die letzte Ziffer wieder
- 8*2=16
- 23-16=7
Daher ist 2,401 ein Vielfaches von 7 und wir überprüfen es: 2,401 / 7 = 343