Binärsystem - Was ist das, Definition und Konzept

Das Binärsystem ist eine Nummerierungstechnik, bei der nur zwei Ziffern verwendet werden, 0 und 1. Es wird insbesondere in der Informatik verwendet.

Das heißt, dieses Verfahren verwendet nur zwei Symbole, die Einheit und Null. Jede Zahl kann sowohl im Dezimal- als auch im Binärsystem ausgedrückt werden.

In diesem Sinne müssen wir daran denken, dass wir, um eine Zahl vom Dezimalsystem in das Binärsystem zu übertragen, sie durch 2 teilen müssen, bis der Dividenden kleiner als 2 ist, unter Berücksichtigung der Residuen, wie wir unten sehen:

37/2 = 18 Rest 1

18/2 = 9 Rest 0

9/2 = 4 Rest 1

4/2 = 2 Rest 0

2/2 = 1 Rest 0

letzter Quotient: 1

Wir nehmen dann die Reste und den letzten Quotienten in umgekehrter Reihenfolge und erhalten, dass 37 im Dezimalsystem 100101 im Binärsystem entspricht.

Das oben Gesagte kann wie folgt ausgedrückt werden:

Ebenso müsste für den Wechsel vom Binär- zum Dezimalsystem jede Ziffer mit 2 multipliziert um das jeweilige Potential erhöht werden. Das heißt, zurück zum obigen Beispiel wäre es:

(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37

Geschichte des binären Systems

Der in Indien geborene Mathematiker Pingala hätte im 3. Jahrhundert v. Chr. als erster das binäre Zahlensystem eingeführt.

Ebenso wird im alten China im klassischen Text des I Ging aus der Zeit um 1200 v. Chr. eine durchgezogene Linie für ungerade Zahlen und eine unterbrochene Linie für gerade Zahlen verwendet.

Im 15. Jahrhundert skizzierten Francis Bacon und Juan Caramuel, jeder an seiner Seite, was ein binäres Zahlensystem sein könnte.

Dann legte Gottfried Leibniz im 17. Jahrhundert den Grundstein für das moderne binäre System. Dies in seinem Artikel "Explication de l'Arithmétique Binaire". In diesem Dokument bezieht er sich auf chinesische Mathematiker und verwendet 0 und 1.

Auch der britische Mathematiker George Boole entwickelte im 19. Jahrhundert die Boolesche Algebra, bei der das Binärsystem eine grundlegende Rolle spielte. Dies zum Thema elektronische Schaltungen.