Medien - Was ist das, Definition und Bedeutung

Der Mittelwert ist der Durchschnittswert einer Reihe numerischer Daten, berechnet als Summe der Wertemenge geteilt durch die Gesamtzahl der Werte.

Mittelwert ist im Gegensatz zur mathematischen Erwartung ein mathematischer Begriff. Der mathematische Erwartungswert seinerseits ist ein statistischer Begriff, der sich auf Wahrscheinlichkeiten bezieht. Die Berechnung beider Variablen ist oft gleich. Sie werden jedoch nicht immer im gleichen Kontext verwendet.

Maße der zentralen Tendenz

Möglichkeiten, den Mittelwert zu berechnen

Es gibt viele Möglichkeiten, einen Durchschnitt zu berechnen. Am bekanntesten ist das arithmetische Mittel. Es gibt jedoch andere Möglichkeiten, den Mittelwert einer Reihe von Werten zu berechnen, z. B. den geometrischen, gewichteten oder harmonisierten Mittelwert. Sehen wir sie uns einzeln an:

Arithmetischer Durchschnitt

So wissen wir alle, dass alle Beobachtungen das gleiche Gewicht haben und wir berechnen es normalerweise mit der folgenden Formel:

Dabei ist x der Wert der Beobachtung i und N die Gesamtzahl der Beobachtungen.

Angenommen, unsere Schulnoten sind:

Gegenstand	Hinweis
Mathematik	7
Bewegungserziehung, Körpererziehung, Leibeserziehung	8
Biologie	5
Wirtschaft	10

N = Gesamtzahl der Probanden = 4

Wenn wir dann die Formel anwenden, die wir gerade exponiert haben, wäre das Ergebnis:

Unser Notendurchschnitt liegt bei 7,5.

Gewichteter Durchschnitt

Jetzt sehen wir ein Beispiel, in dem wir unsere Wirtschaftsnote berechnen werden. Unsere durchschnittliche Wirtschaftsnote hängt von drei Noten ab. Da die Bedeutung bzw. Gewichtung der verschiedenen Teile des Themas nicht gleich ist, nehmen wir folgende Formel als Referenz:

Wobei x der Wert der Beobachtung i ist, P die Gewichtung oder Wichtigkeit jeder Beobachtung ist und N die Gesamtzahl der Beobachtungen ist.

Arbeit am Absturz von 29 - 20 %

Abschlussprüfung - 70%

Kursteilnahme - 10%

In der Arbeit zum Absturz von 29 gaben sie uns dank der Suche nach Informationen auf Economy-Wiki.com eine 9,5. In der Abschlussprüfung hatten wir eine 8.5. Allerdings besuchen wir nur 10 von 20 Klassen. Unsere Note in der Präsenz ist also eine 5.

Um unsere Abschlussnote für den Wirtschaftswissenschaften-Studiengang zu erhalten, müssen wir unsere Note mit der Gewichtung multiplizieren. So dass:

Unsere Abschlussnote für den Kurs ist 8,35.

Geometrisches Mittel

Das geometrische Mittel der Menge positiver Zahlen, und immer positiv, ist die n-te Wurzel des Produkts der Zahlenmenge.

Da es sich um ein gemeinsames Produkt handelt, ist das Gesamtprodukt null, wenn eines der Elemente null ist. Und folglich ergibt die Wurzel Null. Daher muss immer bedacht werden, dass keine der Zahlen Null ist.

Wobei N die Anzahl der Beobachtungen ist, die wir haben.

Dieser Mittelwert wird hauptsächlich für Variablen in so vielen Fällen (Prozentsätze) oder Indizes verwendet. Sein Vorteil gegenüber anderen Berechnungsformen ist seine geringere Empfindlichkeit gegenüber Extremwerten der Variablen. Sein Nachteil ist jedoch, dass Sie keine negativen Zahlen oder Werte gleich Null verwenden können.

Angenommen, die Ergebnisse eines Unternehmens. Das Unternehmen hat im ersten Jahr eine Rentabilität von 20 %, im zweiten Jahr 15 %, im dritten Jahr 33 % und im vierten Jahr 25 % erwirtschaftet. Am einfachsten wäre es in diesem Fall, die Beträge zu addieren und durch vier zu dividieren. Dies ist jedoch nicht richtig.

Um den Mittelwert mehrerer Prozentsätze zu berechnen, müssen wir den geometrischen Mittelwert verwenden. Auf den vorherigen Fall angewendet, hätten wir Folgendes:

Das Ergebnis ist 1,23, was in Prozent ausgedrückt 23% entspricht. Das bedeutet, dass das Unternehmen im Durchschnitt jedes Jahr 23% verdient hat. Mit anderen Worten, wenn er jedes Jahr 23 % verdient hätte, hätte er im ersten Jahr 20 %, im zweiten 15 %, im dritten 33 % und im letzten Jahr 25 % verdient.

HINWEIS: Bei negativen Rückgaben werden keine negativen Zahlen eingegeben. Wenn die Rentabilität -20% beträgt, wäre die zu multiplizierende Zahl 0,80. Wenn die Rentabilität -5% beträgt, wäre die zu multiplizierende Zahl 0,95. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass, wenn die Renditen positiv sind, wir den Prozentsatz zu eins als beides mal eins hinzufügen. Wenn die Renditen oder Prozentsätze negativ sind, ziehen wir den Prozentsatz von 1 um eins ab.

Harmonisiertes Mittel

Das harmonisierte Mittel einer Reihe von Werten ist gleich dem Kehrwert des arithmetischen Mittels. Seine Formel lautet so:

Es wird empfohlen, Geschwindigkeiten zu berechnen. Es reagiert besonders empfindlich auf kleine Extremwerte, aber nicht sehr empfindlich auf große Extremwerte. In den Wirtschaftswissenschaften wird er zur Berechnung eines der bekanntesten und am häufigsten verwendeten Indizes in der Wirtschaftsstatistik verwendet, des Paasche-Index.

Angenommen, wir haben eine Firma mit Lieferung nach Hause mit dem Motorrad. Sie führen einen Auftrag in 4 Kilometer Entfernung aus. Der erste Kilometer fährt der Zusteller mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h, der zweite Kilometer mit 25 km/h, der dritte Kilometer ist befahren und reduziert die Geschwindigkeit auf 15 km/h und der letzte Abschnitt auf 35 km/h.

Wir sind dabei, die Durchschnittsgeschwindigkeit des Händlers zu berechnen und erhalten Folgendes: