Die Richtlinie ist die Linie, Fläche oder das Volumen, die die Erzeugung einer geometrischen Figur bestimmt. Dies, wenn sich eine andere Linie, Fläche oder ein Volumen um sie dreht, die als Erzeugende bezeichnet wird.
Mit anderen Worten, die Generatrix bewegt sich um die Directrix herum. Wenn die Leitlinie beispielsweise ein Kreis und die Erzeugende eine Linie ist, wird eine zylindrische Oberfläche gebildet (über die wir später sprechen werden).
Der Begriff einer Leitlinie ist relevant, wenn wir beispielsweise Rotationskörper definieren. Dies sind geometrische Körper, die durch Drehen einer ebenen Fläche als Funktion einer Linie, die als Achse bezeichnet wird, gebildet werden können.
Es ist zu beachten, dass die Achse von der Richtlinie abweicht. Bei einer Kugel beispielsweise ist die Achse die unsichtbare Linie, die durch die Mitte der Figur geht, aber die Leitlinie ist der Umfang, der ihre Kontur bildet.
Ebenso ist es wichtig zu erwähnen, dass es den Sonderfall der Regelfläche gibt. Dies ist diejenige, die von einer sich ändernden Richtung (der Erzeugenden) erzeugt wird, die sich um eine oder mehrere Kurven (die Leitlinien) dreht.
Ein weiterer zu beachtender Punkt ist, dass die Leitlinie im Sinne der Erläuterung dieses Artikels ein Konzept der Raumgeometrie ist. Das heißt, der Zweig der Geometrie, der sich durch das Studium dreidimensionaler Figuren auszeichnet.
Directrix in Feststoffen der Revolution
Obwohl wir bereits ein Beispiel (das des Zylinders) erwähnt haben, werden wir detailliert beschreiben, was die Richtlinien der Rotationskörper sind und wie sie mit ihrer Erzeugenden zusammenhängen:
- Kegel: Im Fall des Kegels wäre dies der Umfang der Basis der Figur, der ein Umfang oder eine Ellipse ist.
- Zylinder: In diesem Fall bildet der Umfang die Basis der Figur, die Mantellinie ist eine gerade umlaufende Linie. Stehen Leitlinie und Mantellinie senkrecht, ist der Zylinder gerade. Ansonsten ist der Zylinder schräg.
- Kugel: Die Leitlinie ist in diesem Fall der Umfang, um den sich der Halbkreis, die Erzeugende, dreht.
