Das Dezimalsystem ist eine Numerierungstechnik, bei der Mengen mit der Zahl Zehn und ihren Potenzen als arithmetische Basis dargestellt werden. Es ist das am häufigsten verwendete System.
Das heißt, das Dezimalsystem ist eines, bei dem, um eine Zahl darzustellen, als Bezugswert 10 genommen wird. Somit wird jede Ziffer von rechts nach links mit zehn multipliziert, beginnend bei 0 und fortfahrend mit 1, 2 , 3 usw. in aufsteigender Reihenfolge.
Um besser zu verstehen, wie das Dezimalsystem funktioniert, zeigen wir ein Beispiel. Aber zuerst sollte beachtet werden, dass dieses System die zehn Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 0 verwendet.
Für die Zahl 6.579 kann sie also wie folgt interpretiert werden:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Das Obige mag uns vielleicht sehr offensichtlich erscheinen, aber es liegt daran, dass wir immer mit dem Dezimalsystem gelebt haben.
Dezimalsystemnotation
Die Notation des Dezimalsystems wäre je nach Art der Zahl:
- Für ganze Zahlen: Von links nach rechts entspricht die erste Ziffer den Einheiten (multipliziert mit 10 hoch 0), die zweite den Zehnern (multipliziert mit 10), die dritte den Hundertern (multipliziert mit 10 hochgestellt) , vier auf tausend (multipliziert mit 10 multipliziert) und so weiter.
- Für nicht ganzzahlige Zahlen: Es wird verwendet, um mit einem Komma oder Dezimalpunkt zu trennen, um den ganzzahligen Teil (auf der linken Seite) vom Bruchteil (auf der rechten Seite) zu trennen. Um den gesamten Teil zu lesen, gehen wir so vor, wie wir oben bereits erklärt haben. Ebenso verwenden wir für den Bruchteil die negativen Zehnerpotenzen, die von links nach rechts vom höchsten zum niedrigsten gehen, wie wir im folgenden Beispiel sehen können:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Geschichte des Dezimalsystems
Das Dezimalsystem wäre aus anthropologischen Gründen geboren, da wir zehn Finger an unseren Händen haben und jeder eine Ziffer darstellen kann.
Die Hindus hätten dieses System mit Ziffern von eins bis neun erfunden (man beachte, dass es damals vor allem im Mittelalter eine ganze Debatte über die Einbeziehung der Null gab). Später hätten die Araber diese Form der Nummerierung nach Europa gebracht.
Es ist erwähnenswert, dass viele Zivilisationen ein Dezimalsystem verwendeten, wie zum Beispiel die Römer, obwohl dieses Schema nicht positionell ist. Das heißt, jede Ziffer muss nicht mit einer Zehnerpotenz multipliziert werden, sondern wird anders gelesen. Zum Beispiel ist 58 LVIII, wobei L 50 ist und VIII 8, V steht für 5 und jedes I-Symbol ist eine Einheit.
