Das Perzentil ist ein statistisches Positionsmaß, das die geordnete Verteilung der Daten in hundert gleiche Teile teilt.
Dieses dezentrale Positionsmaß liefert Informationen über den Prozentsatz der Beobachtungen einer Variablen, geordnet vom niedrigsten zum höchsten, die unter ihrem Wert liegen.
Auf diese Weise wäre das 20. Perzentil (P20) der Wert der Variablen, der sich an der Grenze der ersten 20 befindet.
Wie wird das Perzentil berechnet?
Wie alle Quantile kann das Perzentil für gruppierte Daten berechnet werden oder nicht. Für erstere gibt es etwas komplizierte Formeln, die wir in Statistikhandbüchern finden. Für letzteres ist es am einfachsten, eine Tabellenkalkulation zu verwenden.
Im Bild sehen wir eine Darstellungsform. Das Hauptrechteck stellt die vom niedrigsten zum höchsten geordneten Daten dar, und die hellblauen repräsentieren die verschiedenen Perzentile.
Wir haben die drei relevantesten gezeigt. Vor allem der P50, der dem Median entspricht.
Wir legen auch die Formel für Ihre Berechnung bei.
Perzentilcharakteristik
Sehen wir uns einige der wichtigsten Merkmale des Perzentils an.
- Zunächst einmal ist es ähnlich wie bei anderen nicht-zentralen Positionsmessungen. Daher informiert es uns über die Position einer Daten in Bezug auf andere.
- Andererseits liefert es in vielen Situationen detailliertere Informationen als andere. Einige Impact-Indizes für wissenschaftliche Zeitschriften verwenden dies beispielsweise anstelle des Quartils.
- Darüber hinaus ist es sehr nützlich, um eine große Datenmenge zu gruppieren. Wenn wir mit vielen Fällen arbeiten, können die anderen Quantile Gruppen ergeben, die zu groß und schwer zu interpretieren sind.
- Es hat jedoch einen Nachteil, der mit dem oben genannten zusammenhängt. Bei Stichproben mit wenigen Fällen ist dies nicht sinnvoll, da die Gruppen zu klein wären. Daher werden unter diesen Umständen andere wie das Quartil oder das Dezil empfohlen.
Beispiel für Perzentil- und Auswirkungsindex
Wissenschaftliche Zeitschriften messen ihre Bedeutung mit den sogenannten Impact-Indizes. Dies ist ein in der Wissenschaft weit verbreiteter Indikator.
Am bekanntesten ist der JCR, der Publikationen in Quartile einteilt. An zweiter Stelle steht jedoch die SJR, die dies in Perzentilen tut.
Stellen wir uns also ein fiktives Beispiel wie das im Bild vor.
Wir können sehen, dass das, was wir Magazin 1 genannt haben, sich in P15 befindet, während 2 in P55 und 3 in P95 ist.
In diesem Fall ist die Nummer drei mit der größten Auswirkung, da die Indizes vom niedrigsten zum höchsten geordnet würden.
