Ein Richtungsvektor ist der Vektor, der die Richtung und Richtung einer bestimmten Linie bestimmt.
Mit anderen Worten, ein Richtungsvektor ist dafür verantwortlich, einer Linie Richtung und Bedeutung zu geben.
Ein Vektor hat Betrag, Richtung und Sinn. Richtung und Richtung unterscheiden sich dadurch, dass es mehrere Richtungen gibt, aber nur zwei Richtungen. Wenn wir also eine Linie zeichnen, müssten wir ihren Richtungsvektor hinzufügen, um ihr Sinn und Richtung zu geben. Sonst hätte es nur Größe.
Der Direktorvektor und die vorherige Zeile sind gleich, aber mit entgegengesetztem Sinn und Richtung.
Die Linie in der analytischen Geometrie
In der analytischen Geometrie wird eine Linie durch einen Richtungsvektor in einer gegebenen Ebene dargestellt.
Die allgemeine Liniengleichung wäre:
Ist Ihnen die obige Gleichung bekannt? Die Geradengleichung in der Ebene ist die gleiche wie die Geradengleichung in der Infinitesimalrechnung. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die Ebene mit dem griechischen Buchstaben pi bezeichnet wird. Der vorherige Ausdruck bezieht sich auf die Tatsache, dass es eine Linie mit diesen Koordinaten in einer Ebene namens pi gibt.
Konstruiere den Richtungsvektor der Geraden aus der Geradengleichung
Der Richtungsvektor der Linie kann aus der Gleichung der vorherigen Linie konstruiert werden.
Sie müssen nur die Variablen bestimmen (normalerweise x, y, z) und ihre Koeffizienten auswählen. Dann wird der Direktor-Vektor erhalten. Wichtig ist, dass es immer in der Form sein muss:
Da die Vorzeichen der Koeffizienten zählen, erscheint eine Geradengleichung ohne die Variable Ja Isoliert, es muss isoliert werden, damit die Vorzeichen der Koeffizienten und folglich auch der Direktorvektor korrekt sind.
Prozess
- Bestimmen Sie die Koeffizienten der Variablen in der Geradengleichung.
- Schreiben Sie die Koeffizienten auf.
Der Richtungsvektor der Linie y = mx + n ist (1, m).
Beispiel
Finden Sie den Direktorvektor der folgenden Linien:
Gerade 1
Der erste Schritt besteht darin, die Koeffizienten der Variablen zu identifizieren.
Die Variablen sind in diesem Fall x und Ja. Dann sind die Koeffizienten für diese beiden Variablen 4 bzw. 5. Die Struktur der Gleichung stimmt mit der allgemeinen Gleichung der Geraden überein, daher ist es nicht erforderlich, irgendein Vorzeichen zu ändern.
Der Richtungsvektor der Linie ist: (5,4).
Gerade 2
Der erste Schritt besteht darin, die Koeffizienten der Variablen hervorzuheben.
In diesem Fall sind die Variablen x und Ja. Die Koeffizienten für diese beiden Variablen wären also 4 bzw. -2. Die Struktur der Gleichung stimmt nicht mit der Struktur der allgemeinen Geradengleichung überein, daher müsste sie wie folgt aufgebaut sein:
Daher sind die Koeffizienten der Variablen 4 und 2.
Der Richtungsvektor der Linie ist: (2,4).
