Der Komplementärwinkel ermöglicht die Bildung eines rechten Winkels. Das heißt, zwei Winkel sind komplementär, wenn sie zusammen 90º (sexagesimale Grad) oder π / 2 Radiant ergeben.
Wir können dies im folgenden Bild sehen, wobei α und β komplementäre Winkel sind (57º + 33º = 90º).
Um den Komplementärwinkel eines Winkels zu finden, der xº misst, subtrahieren wir einfach 90º minus xº. Wenn das Winkelmaß ebenfalls im Bogenmaß angegeben wäre, würden wir π / 2 - x (alles im Bogenmaß) subtrahieren.
Der Komplementärwinkel ist eine der Kategorien der Winkel nach dem Ergebnis ihrer Summation mit einem anderen Winkel.
Es ist erwähnenswert, dass zwei komplementäre Winkel aufeinander folgen können (wie im Bild oben), dies ist jedoch nicht unbedingt erforderlich. Im unteren Bild sehen wir zwei nicht aufeinander folgende komplementäre Winkel (46,7º + 43,3º = 90º)
Es sollte auch daran erinnert werden, dass ein Winkel ein Bogen ist, der durch das Kreuzen zweier Linien, Strahlen oder Segmente gebildet wird.
Beispiele für komplementäre Winkel
Schauen wir uns einige Beispiele für komplementäre Winkel an. Wenn der Winkel x beispielsweise 65º misst, misst sein Komplementärwinkel 25º (90º-65º).
Ebenso sind zwei Winkel von 45° komplementär zueinander und ein Winkel größer als 90°. Zum Beispiel hat einer, der 120º misst, keinen Komplementärwinkel.
Ein weiterer zusätzlich zu beachtender Punkt ist, dass ein Komplementärwinkel immer weniger als 90º misst. Das heißt, es ist ein spitzer Winkel. Oder anders betrachtet, können nur zwei spitze Winkel komplementär sein.
Besonders zu berücksichtigen ist, dass in einem rechtwinkligen Dreieck einer der Innenwinkel richtig ist und die anderen beiden komplementär sind, da sie 90º addieren müssen, damit sich die drei Innenwinkel der Figur zu 180º addieren. Im unteren Bild sind beispielsweise β und γ komplementär.
Wenn wir ein Rechteck haben und eine seiner Diagonalen zeichnen, werden wir in ähnlicher Weise zwei rechtwinklige Dreiecke beobachten, bei denen, wie bereits erklärt, zwei der Winkel komplementär sind (die Winkel mit 53,1º und 36,9º addieren sich zu 90º in das Bild unten).
