Matrixoperationen sind Addition, Subtraktion, Division und Multiplikation.
Zunächst ist zu erwähnen, was eine Matrix ist. Eine Matrix ist eine rechteckige Form, bei der die reellen Zahlen nach Koordinaten geordnet sind, die sich in den Indizes widerspiegeln.
Die Dimension eines Arrays wird als Multiplikation der Zeilendimension mit der Spaltendimension dargestellt. Wir nennen (m) für die Dimension der Zeilen und (n) für die Dimension der Spalten. Also eine Matrixichxnein werde habenich Reihen undnein Säulen.
Addieren und subtrahieren
Die Vereinigung von zwei oder mehr Matrizen kann nur erfolgen, wenn diese Matrizen die gleiche Dimension haben. Jedes Element der Arrays kann mit den Elementen hinzugefügt werden, die in verschiedenen Arrays in ihrer Position übereinstimmen.
Im Fall der Subtraktion von zwei oder mehr Matrizen wird dasselbe Verfahren befolgt, das wir verwenden, um zwei oder mehr Matrizen zu addieren.
Mit anderen Worten, wenn wir Matrizen addieren oder subtrahieren, sehen wir uns Folgendes an:
- Die Matrizen haben dieselbe Dimension.
- Addieren oder subtrahieren Sie Elemente mit derselben Position in verschiedenen Matrizen.
Wie gesagt, prüfen wir zunächst, ob es sich um Matrizen gleicher Dimension handelt. In diesem Fall sind es zwei 2 × 2 Matrizen. Als nächstes fügen wir die Elemente hinzu, die die gleichen Koordinaten haben. Zum Beispiel teilen (d) und (h) dieselbe Position in verschiedenen Matrizen. Die Position, bezeichnet als P, für (d) und (h) ist P22.
Praxisbeispiel
Wenn wir Matrizen subtrahieren, ist es wie in der gewöhnlichen Algebra, wir multiplizieren mit (-1) die Matrix, die das Subtraktionszeichen vor sich hat. In diesem Fall ist es die Matrix B.
Multiplikation
Im Allgemeinen erfüllt die Matrixmultiplikation die nicht-kommutative Eigenschaft, d. h. es kommt auf die Reihenfolge der Elemente während der Multiplikation an. Es gibt Fälle, die kommutative Matrizen genannt werden, die die Eigenschaft erfüllen.
Sean RJa X zwei Matrizen nicht kommutativ, impliziert, dass:
RX ≠ XR
Sean R’Ja X’zwei kommutative Matrizen, impliziert:
RX = XR
Um zwei Matrizen zu multiplizieren, muss die Anzahl der Spalten in der ersten Matrix gleich der Anzahl der Zeilen in der zweiten Matrix sein.
Die Reihenfolge der Multiplikation wäre, die erste Zeile der Matrix T zu nehmen, sie mit der ersten Spalte der Matrix F zu multiplizieren und ihre Elemente zu addieren.
Wir können eine Matrix mit einem Skalar multiplizieren z irgendein. In diesem Fall ist z = 2.
Jedes Element der Matrix wird mit dem Skalar multipliziert z=2.
Praxisbeispiel
Einteilung
Die Division von Matrizen kann als die Multiplikation zwischen der Matrix, die in den Zähler gehen würde, multipliziert mit der inversen Matrix, die als Nenner gehen würde, ausgedrückt werden.
Wir können eine Matrix auch durch einen Skalar dividieren z irgendein. In diesem Fall ist z = 2.
Jedes Element der Matrix wird durch den Skalar geteilt z=2.
Praxisbeispiel
