Homoskedastizität ist ein Merkmal eines linearen Regressionsmodells, das impliziert, dass die Varianz der Fehler über die Zeit konstant ist.
Dieser Begriff, der das Gegenteil von Heteroskedastizität ist, wird verwendet, um die Eigenschaft einiger linearer Regressionsmodelle zu benennen, bei denen die Schätzfehler über die Beobachtungen hinweg konstant sind. Eine konstante Varianz ermöglicht es uns, zuverlässigere Modelle zu haben. Wenn eine Varianz nicht nur konstant, sondern auch kleiner ist, führt dies zu einer zuverlässigeren Modellvorhersage.
Das Wort Homoskedastizität kann in zwei Teile zerlegt werden, Homo (gleich) und Zedastizität (Zerstreuung). So, dass wir, wenn wir diese beiden aus dem Griechischen übernommenen Wörter verbinden, so etwas wie gleiche Streuung oder gleiche Streuung erhalten würden.
RegressionsanalyseHomoskedastizität in einem linearen Regressionsmodell
Homoskedastizität ist eine wünschenswerte Eigenschaft von Fehlern in einem einfachen Regressionsmodell. Homoskedastizität ermöglicht es uns, wie bereits erwähnt, zuverlässigere Modelle zu erstellen. Und diese Verlässlichkeit spiegelt sich darin wider, dass Ökonometriker viel einfacher mit dem Modell arbeiten können.
Das unten vorgestellte Modell zeigt Homoskedastizität. Es ist nicht das perfekte Beispiel, aber es ist real, mit dem wir das Konzept besser verstehen können.
Im vorherigen Bild sehen wir eine Grafik, die den Preis des IBEX35 darstellt. Das Zitat bezieht sich auf einen zufällig ausgewählten Zeitraum aus 89 Perioden. Die rote Linie repräsentiert die IBEX35-Schätzung. Der Indikator schwankt auf dieser Linie mehr oder weniger homogen nach unten und oben.
Um zu sehen, ob unser Modell die Eigenschaft der Homecedasticity hat, d. h. ob die Varianz seiner Fehler konstant ist, berechnen wir die Fehler und tragen sie in einem Graphen auf.
Wir können nicht mit Sicherheit sagen, dass das Modell die Eigenschaft der Homoskedastizität hat. Dazu sollten wir die entsprechenden Tests durchführen. Die Form des Diagramms weist jedoch darauf hin. Ein perfektes Beispiel für einen absichtlich mit einem Computerprogramm durchgeführten homoskedastischen Prozess zeigt die folgende Grafik.
Das Idealbild und unser Beispiel auf dem IBEX35 unterscheiden sich. Daher müssen wir verstehen, welche realen Phänomene es schwierig machen, diese Annahme zu erfüllen.
Wie im Artikel über Heteroskedastizität angedeutet, gibt es bestimmte Konsequenzen, wenn ein Modell die Hypothese der Homoskedastizität nicht erfüllt. Denken Sie daran, dass, wenn ein Modell die Annahme der Homoskedastizität nicht erfüllt, seine Fehler Heteroskedastizität haben und Folgendes geschieht:
- Vorhandensein von Fehlern bei den Berechnungen der Matrizen, die den Schätzern entsprechen.
- Effizienz und Zuverlässigkeit des Modells gehen verloren.
Unterschiede zwischen Homoskedastizität und Heteroskedastizität
Heteroskedastizität unterscheidet sich von Homoskedastizität dadurch, dass bei letzterer die Varianz der Fehler der erklärenden Variablen über alle Beobachtungen hinweg konstant ist. Im Gegensatz zur Heteroskedastizität kann in homözedastischen statistischen Modellen der Wert einer Variablen eine andere vorhersagen (wenn das Modell unverzerrt ist) und daher sind Fehler häufig und während der gesamten Studie konstant.
Die wichtigsten Situationen, in denen heteroskedastische Störungen auftreten, sind Analysen mit Querschnittsdaten, bei denen die ausgewählten Elemente, seien es Unternehmen, Einzelpersonen oder wirtschaftliche Elemente, kein homogenes Verhalten untereinander aufweisen.
