Die Kettenregel ist eine Ableitungsregel, die uns sagt, dass bei einer Variablen y, die von u abhängt, und wenn sie von der Variablen x abhängt, die Änderungsrate von y bezüglich x als Produkt von estimated geschätzt werden kann Ableitung von y nach u durch die Ableitung von u nach x.
Mathematisch lässt es sich so übersetzen:
Um diese Regel gut anwenden zu können, ist es wichtig, richtig erkennen zu können, ob eine Funktion zusammengesetzt ist, sowie die äußere und innere Funktion zu bestimmen.
Wenn wir zum Beispiel (4x + 7)2, es ist eine zusammengesetzte Funktion, wobei 4x + 7 die interne Funktion ist, der wir den Namen y zuweisen können, während die externe Funktion y . ist2.
Diese Regel ist beispielsweise bei trigonometrischen Funktionen nützlich, die sich auf Polynome oder algebraische Ausdrücke auswirken, wie wir später in den Beispielen sehen werden.
Beispiele für Kettenregeln
Wir werden einige Anwendungsbeispiele der Kettenregel sehen:
Nun ein zweites Beispiel mit einer trigonometrischen Funktion:
Schließlich ein komplexeres Beispiel für eine quadrierte trigonometrische Funktion:
