Die kumulierte Änderungsrate ist die durchschnittliche Änderung pro Teilperiode einer Variablen zwischen zwei Daten.
Mit der kumulierten Änderungsrate wollen wir eine durchschnittliche Variation der Teilperioden sehen. Zum Beispiel kennen wir vielleicht die Gesamtvariation der letzten 10 Jahre, aber wir möchten wissen, wie stark sie sich in diesen 10 Jahren jeden Monat (durchschnittlich) verändert hat, um eine solche Variation zu erreichen. Zum Beispiel steigt das Bruttoinlandsprodukt (BIP) in 10 Jahren von 100 auf 120. Wir wissen also, dass es um 20 % gewachsen ist, aber wie stark ist es jedes Jahr durchschnittlich gewachsen, um diese 20 % zu erreichen?
In diesem Artikel sehen wir die Formel für die kumulierte Änderungsrate, die Interpretation für verschiedene Zeiträume und ein Beispiel für ihre Berechnung.
Kumulative Änderungsrate Formel
Um die kumulierte Variationsrate zu berechnen, reicht es aus, die Variationsrate zwischen zwei Perioden zu haben. Das heißt, auch wenn wir die absoluten Werte der Variablen nicht kennen, können wir sie berechnen. Da jedoch beide Fälle angeboten werden können, werden wir zwei Formeln angeben, eine für jeden Fall:
Wo:
- TVA: Kumulative Abweichungsrate
- Zeitraumnein: Letzter Wert des Zeitraums, mit dem Sie vergleichen möchten
- ZeitraumBase: Wert des Referenzzeitraums
Außerdem kann 'n', wie aus der Formel ersichtlich, einen beliebigen Wert annehmen. Das heißt, es gilt gleichermaßen für Jahre, Monate, Tage oder einen beliebigen Zeitraum.
Beispiel für die kumulierte Änderungsrate
Als nächstes zeigen wir ein Beispiel, um diesen Unterschied zu veranschaulichen.
| Jahr | BIP |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Die Einheiten in der obigen Tabelle werden in Dollar gemessen.
Wenn wir die Variation zwischen Jahr 1 und Jahr 10 wissen wollen, haben wir eine Variationsrate für den Zeitraum von 7,62 %. Mit anderen Worten, die Variable ist in den letzten 10 Jahren um insgesamt 7,62 % gewachsen.
Wenn wir die kumulierte Variationsrate berechnen, erhalten wir einen Wert von 0,74 %, was bedeutet, dass die Variable jedes Jahr um 0,737 % wachsen musste, um ein endgültiges Wachstum von 7,62 % zu erreichen. Multiplizieren wir die kumulierte Variationsrate mit 10 Jahren, ergibt sich ein Ergebnis von 7,37%.
Warum gibt es einen Unterschied von 0,25%? Denn 0,737% von 1.116 (Jahr 1) sind nicht gleich 0,737% von 1.160 (Jahr 9). Daher, wie wir bereits gesagt haben, wird diese Berechnung umso mehr Unterschiede aufweisen, je größer die Variationen sind. Zusammenfassend ist es ein Fehler, die Änderungsrate für die Periode zu berechnen, indem die Änderungsraten für jede Periode addiert werden.
WachstumsrateBIP-Variationsrate