Eine Gleichung ist die Gleichheit zwischen zwei algebraischen Ausdrücken, die durch das Gleichheitszeichen verbunden sind und in denen zusätzlich zu bestimmten bekannten Daten ein oder mehrere unbekannte Werte, sogenannte Unbekannte, vorkommen.
Im Allgemeinen werden die in einer Gleichung zu bestimmenden Unbekannten durch die letzten Buchstaben des Alphabets dargestellt. Um diese darzustellen, werden im Allgemeinen die Buchstaben u, v, x, y, z verwendet.
Wenn wir die algebraische Gleichung wie die unten gezeigte vorschlagen, können wir darin die oben angegebenen Elemente sehen. Wir werden sehen:
4x + 10 = x - 14
Wie Sie sehen können, gibt es zwei Elemente in der Gleichung. Das linke und das rechte Mitglied sind anwesend. Der Quotient 4 und die Zahlen 10 und 14 sind die bekannten Tatsachen. In der Zwischenzeit sind beide Elemente der Gleichung durch das Gleichheitszeichen verbunden, wodurch Gleichheit entsteht.
Die Gleichheit zwischen den beiden algebraischen Ausdrücken wird nur verifiziert, oder besser gesagt, es gilt nur für bestimmte Werte des Unbekannten.
Die Lösung einer gestellten Gleichung bedeutet, mit Hilfe bestimmter Verfahren, die wir später sehen werden, den Wert zu bestimmen, der sie erfüllt.
Mathematische GleichheitKlassifizierung von Gleichungen
Es gibt verschiedene Arten von Gleichungen. Diese können nun nach ihrem Grad definiert werden. Um den Grad einer Gleichung zu kennen, identifizieren Sie einfach den größten von ihnen. Das heißt, der größte Exponent des Unbekannten. Somit haben wir folgende Typen:
- Gleichungen ersten Grades
- Gleichungen zweiten Grades
- Gleichungen dritten Grades
- Gleichungen vierten Grades
- Gradgleichungen N
Arbeiten mit Gleichungen ersten Grades
Bevor Sie ein Beispiel zu den Gleichungen ersten Grades lösen, ist es zweckmäßig, die folgenden Eigenschaften anzugeben:
- Wenn ein Wert, den Sie hinzufügen, auf die andere Seite der Gleichung übergeht, setzen Sie ein Minuszeichen darauf.
- Wenn ein Wert, den Sie subtrahieren, auf die andere Seite der Gleichung übergeht, setzen Sie ein Pluszeichen.
- Wenn ein Wert, den Sie dividieren, auf die andere Seite der Gleichung übergeht, wird alles auf der anderen Seite multipliziert.
- Wenn ein Wert multipliziert wird, geht er auf die andere Seite der Gleichung, dann wird er alles auf der anderen Seite teilen.
Es ist gleichgültig, von links nach rechts oder von rechts nach links in der Gleichung zu gehen. Wichtig ist, die Vorzeichenwechsel nicht zu vergessen. Es spielt auch keine Rolle, wie wir die Unbekannten lösen.
Gelöstes Beispiel einer Gleichung
Um den Prozess der Lösung einer Gleichung im Detail zu sehen, schlagen wir Folgendes vor:
4x + 10 = 25 - x
Um diese Gleichung zu lösen, müssen wir nach dem Unbekannten auflösen. Dazu gruppieren wir zunächst ähnliche Begriffe. Im Grunde besteht dieser Teil darin, alle Unbekannten an die linke Seite und alle Konstanten an die rechte Seite zu übergeben.
Also haben wir.
4x + x = 25 - 10
Durch Addieren und Subtrahieren dieser ähnlichen Terme haben wir.
5x = 10
Schließlich gehen wir nun dazu über, das Unbekannte zu entfernen und seinen Wert zu bestimmen.
x = 10/5
x = 2
Auf diese Weise ergibt der Wert der Unbekannten das Ergebnis 2.
Ungleichheit